《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

2. 填空:
(1)小明步行上学,速度为v m/s;小亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则小亮的速度可以表示为3vm/s;
(2)产量由m kg增长10%,就达到(1+10%)mkg;
(3)甲书架上有x本书,乙书架上的书的数量比甲书架上的1.5倍还多5本,则乙书架上有1.5x+5本书;
(4)一个长方形的长是宽的2倍.若宽为a m,则这个长方形的面积是2a²$$_________$m^2.$
【思路分析】(1)小亮的速度= 小明的速度×3;
(2)现产量= 原产量+增长的产量= 原产量+原产量×增长率= 原产量×(1+增长率);
(3)乙书架上的书的数量= 甲书架上的书的数量×1.5+5;
(4)长方形的面积= 长×宽.
【解答$】(1)3v (2)(1+10%)m (3)(1.5x+5) (4)2a^2$

答案：
(1) $3v$
(2) $(1+10\%)m$
(3) $1.5x+5$
(4) $2a^2$

3. 说出下列代数式的意义:
(1)2a+c; (2)-(y+1); (3)$\frac{3x}{x - 2}$; (4)a^2+b^2; (5)(a+b)^2.
【思路分析】用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式,用于表示数学关系和计算结果.对于代数式的意义,要关注运算符号与运算顺序,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点.
【解答】(1)2a+c的意义是a的2倍与c的和;
(2)-(y+1)的意义是-1与y+1的积;
(3)$\frac{3x}{x - 2}$的意义是3x除以x-2的商;
(4)a^2+b^2的意义是a与b的平方和;
(5)(a+b)^2的意义是a与b的和的平方.(答案不唯一)

答案：
(1)a的2倍与c的和；
(2)-1与(y+1)的积；
(3)3x除以(x-2)的商；
(4)a的平方与b的平方的和；
(5)a与b的和的平方。

4. 用代数式表示:
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)v的立方与t的3倍的积.
【思路分析】用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意:①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字相乘时,习惯上数字要写在字母的前面.
【解答】(1)$\frac{m + n}{10}$;(2)(m-5n)^2;(3)2x+y;(4)3v^3.

答案：
(1) $\frac{m + n}{10}$；
(2) $(m - 5n)^{2}$；
(3) $2x + y$；
(4) $3tv^{3}$（原题目中$v$的立方与$t$的3倍的积，应为$v^3$乘以$3t$，即$3tv^{3}$）。