《2025年能力培养与测试九年级数学上册人教版》

如何确定对称中心,其方法是怎样的？

答案： 确定对称中心的方法：（1）任意连接一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心；（2）任意连接两对对称点，这两条线段的交点即为对称中心.

1. 如图 23.2 - 5 所示,3 个图形中,图形②与图形______成中心对称图形.

答案： ①

2. 下列说法中：①成中心对称的两个图形形状一样,大小一样；②形状一样、大小一样的两个图形成中心对称；③旋转后能够重合的两个图形成中心对称. 其中说法正确的个数为( ).

A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

答案： B

3. 如图 23.2 - 6 所示,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 是中心对称图形,下列说法不正确的是( ).


A.$ S_{\triangle ABC} = S_{\triangle A'B'C'} $
B.$ AB = A'B' $,$ AC = A'C' $,$ BC = B'C' $
C.$ AB // A'B' $,$ BC // B'C' $,$ AC // A'C' $
D.$ S_{\triangle A'B'O} = S_{\triangle ABC} $

答案： D

4. 如图 23.2 - 7 所示,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AC = BC $,点 $ D $,$ E $ 分别是边 $ AB $,$ AC $ 的中点,将 $ \triangle ADE $ 绕点 $ E $ 旋转 $ 180° $ 得 $ \triangle CFE $,则四边形 $ ADCF $ 一定是( ).


A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

答案： A

5. 如图 23.2 - 8,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle AB'C' $ 中心对称,$ A $ 为对称中心,若 $ \angle C = 90° $,$ \angle B = 30° $,$ BC = 1 $,则 $ BB' $ 的长为( ).


A.$ 4 $
B.$ \dfrac{\sqrt{3}}{3} $
C.$ \dfrac{2\sqrt{3}}{3} $
D.$ \dfrac{4\sqrt{3}}{3} $

答案： D