《2025年能力培养与测试九年级数学上册人教版》

旋转作图的依据是什么？

答案： 旋转作图的依据:
(1)任意一对对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角;
(2)对应点到旋转中心的距离相等.

1. 图23.1-17所示风车可以由一个扇叶绕点O顺时针(或逆时针)分别旋转_________角得到$,∠A_1OA_2= $_________.若$B_1,B_2,B_3,B_4$是对应点,则$∠B_2OB_4= $_________.

答案： 90°,180°,270° 90° 180°

2. 如图23.1-18所示,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,点B落在点B'位置,点A落在点A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC= ______.

答案： 70°

3. 如图23.1-19所示,边长为a的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,则DH的长为______.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{3}a$

4. 如图23.1-20所示,“玉兔圆盘”可以由其中一只兔子绕圆心顺时针或逆时针旋转( )而得到其他2只.


A.180°或90°
B.60°或240°
C.120°或240°
D.60°或120°

答案： C

5. 如图23.1-21所示,网格小正方形的边长为1,将△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到△A'B'C',画出图形.

答案：
解:连接OA，OB,OC,画∠AOA'=∠BOB'=∠COC'=90°,且使OA'=OA,OB'=OB,OC'=OC.连接A'B',B'C',C'A'，如图所示.