《2025年能力培养与测试九年级数学上册人教版》

1. 二次函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 的图象：抛物线 $ y = a(x - h)^2 + k $ 的对称轴是直线______,顶点坐标是______。

答案： $ x=h $ $ (h,k) $

2. 函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 与 $ y = ax^2 $($ a \neq 0 $)的图象的关系：函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 与 $ y = ax^2 $ 的图象______相同,______不同,把抛物线 $ y = ax^2 $ 向上(下)、向右(左)平移,可以得到抛物线______,平移的方向、距离要根据______的值来确定。
如：将抛物线 $ y = -\frac{3}{4}x^2 $ 的图象向上平移 3 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度,得到的抛物线的解析式是( )。
A. $ y = -\frac{3}{4}(x - 1)^2 - 3 $
B. $ y = -\frac{3}{4}(x - 1)^2 + 3 $
C. $ y = -\frac{3}{4}(x + 1)^2 - 3 $
D. $ y = -\frac{3}{4}(x + 1)^2 + 3 $

答案： 形状 位置 $ y=a(x-h)^{2}+k $ $ h $, $ k $ B