《2025年能力培养与测试九年级数学上册人教版》

1. 在乘积 $81×89$,$82×88$,…$$,$88×82$,$89×81$ 中,哪个乘积最大？说明理由。

答案： 解：85×85的乘积最大. 理由：设y=(80＋x)[80＋(10－x)]=(80＋x)(90－x)=7 200＋10x－x²=－(x²－10x－7 200)=－(x－5)²＋7 225.
因为－1＜0，当x=5时，y最大值=7 225.

2. 用长为 $20m$ 的篱笆围成一个矩形场地,怎样围才能使矩形的面积最大？

答案： 解：因为围成的矩形的长＋宽=10 m，故当长=宽=5 m，即围成一个边长为5 m的正方形时面积最大.

3. 将 5,4,3,2,1 五个数分别填入 $□□□×□□$ 中,使其积最大。

答案：
解：该问题等价于：“将5，4，3，2，1，0分别填入 中，使其积最大.”易得431×52的积最大.