《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

11. 根据下列题干设未知数列方程.
(1)一个数的3倍比它的2倍多10,求这个数.
(2)从60 cm长的木条上截去2段同样长的木条还剩下10 cm长的短木条,截去的木条每段长多少?
(3)如图,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m?
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答案：
(1)设这个数为x. 根据题意，得$3x=2x+10$.
(2)设截去的木条每段长为x cm. 根据题意，得$60-2x=10$.
(3)设大约x周后树苗长高到1m. 根据题意，得$40+15x=100$.

12. 我们在前面章节的学习中已经知道,单独的一个数可以用一个字母来表示,例如,可以用a表示3,b表示5,x表示6,等等,但对于一个几位数,用组成它的各个数位上的数字来表示它却不是这样简单的事,比如,用a,b,c分别表示三位数123的百位、十位和个位上的数,不能写成abc,这样会误认为是三个字母所表示的数相乘了,而要表示成100a+10b+c.
阅读以上材料,请解答下面的问题:
一个两位数,十位数字比个位数字小3,若把这个两位数的十位数字与个位数字交换,所得的两位数与原两位数的和为165,求原两位数.设其十位数字为x,请列出方程.
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答案： 根据题意，得$10x+(x+3)+10(x+3)+x=165$.

13. (2024·福建中考)今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额120327亿元,比去年第一季度增长4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元,则符合题意的方程是(A).
A.$(1+4.7\%)x= 120327$
B.$(1-4.7\%)x= 120327$
C.$\frac{x}{1+4.7\%}= 120327$
D.$\frac{x}{1-4.7\%}= 120327$

答案： A ［解析］将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，根据题意，得$(1+4.7\%)x=120327$. 故选 A.
思路引导 本题考查了根据实际问题列方程，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.