《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

1. 计算：
(1) -(-12)+(+18)-(+37)+(-41)；
(2) $(-5\frac{2}{5})-(-2.25)-(-2\frac{3}{5})-(+5\frac{3}{4})$.

答案： 1.
(1)原式=12+18-37-41=30-37-41=-48.
(2)原式=-5.4+2.25+2.6-5.75=-5.4+2.6+(-5.75+2.25)=-2.8-3.5=-6.3.

2. 计算：1-2+3-4+5-6+…[phone]+2025.

答案： 2.原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2023-2024)+2025=-1-1-1-…-1+2025=1013.

3. 杰杰在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,加*键,再输入数b,就可以得到运算：a*b= (a-b)-|b-a|. 求(-3)*2的值.

答案： 3.(-3)*2=(-3-2)-|2-(-3)|=-5-5=-10.

4.(2025·衢州江山期中)计算：$(-5\frac{1}{2})-(-3\frac{1}{4})+(+2\frac{3}{4})-(+\frac{1}{2})$.
王林的做法如下：
解：原式$=(-5\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$(第一步)
$=(-5\frac{1}{2})-\frac{1}{2}+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})$(第二步)
=-5+6(第三步)
=1.(第四步)
王林发现自己的答案和同学们的不一样.
(1)请指出他从第三步开始出现错误；
(2)写出正确的解题过程.
解：原式$=(-5\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$
$=(-5\frac{1}{2})-\frac{1}{2}+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})$
$=-6+6$
$=0$。

答案： 4.
(1)三 [解析]由题意,得$(-5\frac {1}{2})-\frac {1}{2}=-6.$$-5\frac {1}{2}=-(5+\frac {1}{2})=-5-\frac {1}{2}$则第三步开始出现错误.
(2)原式$=(-5\frac {1}{2})+3\frac {1}{4}+2\frac {3}{4}-\frac {1}{2}=-5\frac {1}{2}-\frac {1}{2}+(3\frac {1}{4}+2\frac {3}{4})=-6+6=0.$
解后反思 本题考查有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.

5. 新情境 驾驶新能源汽车 (2024·温州期中)近几年全球新能源汽车发展迅猛. 小明家换了一辆新能源汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(每天以20 km为基准,超出记为正,不足记为负),如表：

(1)该汽车行驶路程最多的一天是星期六,这一天的实际行驶路程是55km；
(2)若该新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度,求小明家这一星期的汽车用电量.
由题意,得15×(20×7-2-5+6+0+3+35+23)÷100=15×200÷100=30(度).故小明家这一星期的汽车用电量是30度.

答案： 5.
(1)六 55 [解析]七天中,行驶路程最多的一天是星期六,这一天的实际行驶路程为20+35=55(km).
(2)由题意,得15×(20×7-2-5+6+0+3+35+23)÷100=15×200÷100=30(度).故小明家这一星期的汽车用电量是30度.
解后反思 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际问题中的应用,理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则是解题的关键.