《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

1.(2025·金华金东区期末)“9的平方根是±3”的数学表达式是(B).
A.$\sqrt{9}= ±3$
B.$±\sqrt{9}= ±3$
C.$\sqrt{9}= 3$
D.$±\sqrt{9}= 3$

答案： B

2.(2025·河北保定期中)下面各数没有平方根的是(D).
A.55
B.$(-3)^2$
C.0
D.$-2^2$

答案： D [解析] $(-3)^2=9$,$-2^2=-4$.
∵负数没有平方根,
∴$-2^2$没有平方根.故选D.

3.(2025·江苏盐城期中)4的平方根是(A).
A.$±2$
B.2
C.$-2$
D.16

答案： A [解析]
∵$(\pm 2)^2=4$,
∴4的平方根是$\pm 2$.故选A.

4.(2025·上海杨浦区期末)$\sqrt{16}$的平方根是$\pm 2$.

答案： $\pm 2$

5. $\sqrt{1\frac{7}{9}}$的值等于(C).
A.$±\frac{4}{3}$
B.$-\frac{4}{3}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{9}{16}$

答案： C [解析] $\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$.故选C. 方法诠释 被开方数是带分数的,应先化为假分数,再作开方运算.

6. 下列实数：$0,-π,\sqrt{16},\frac{1}{2}$,其中为无理数的有(A).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A [解析]0是有理数,不是无理数;$-π$是无理数;$\sqrt{16}=4$,它是有理数,不是无理数;$\frac{1}{2}$是有理数,不是无理数.故实数$0,-π,\sqrt{16},\frac{1}{2}$中为无理数的有1个.故选A. 易错警示 判断一个数是否是无理数,不能只看形式,如$\sqrt{16}$虽然带有根号,但它是整数,属于有理数,不是无理数.

7.(2025·安徽安庆期末)$\sqrt{\frac{1}{16}}$的算术平方根是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

8.(2025·宁波镇海区期中)$-8$的立方根是-2.

答案： -2

9.(2025·四川成都锦江区期末)16的算术平方根是4；$-\frac{27}{125}$的立方根是$-\frac{3}{5}$.

答案： 4 $-\frac{3}{5}$

10. 求下列各式中x的值：
(1)$x^2-36= 0$；
(2)$(x-2)^3+29= 2$.

答案：
(1)移项,得$x^2=36$,解得$x=\pm 6$；
(2)移项,得$(x - 2)^3=2 - 29$,化简,得$(x - 2)^3=-27$,开立方,得$x - 2=-3$,解得$x=-1$.

11.(2025·杭州钱塘区期末)若记$a= -2,b= -\sqrt{5},c= -\sqrt[3]{7}$,则a,b,c的大小关系是(B).
A.$a＜b＜c$
B.$b＜a＜c$
C.$c＜a＜b$
D.$c＜b＜a$

答案： B

12. 比较大小：$\sqrt{13}$＜4.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

13.(2025·温州期中)若一个正数的两个平方根为m和$m+8$,则$m= $-4.

答案： -4 [解析]
∵一个正数的两个平方根为m和$m + 8$,
∴$m + m + 8=0$,解得$m=-4$.

14.(2025·杭州期中)一个数具有以下两个特点：①它的平方等于7；②它是负数.这个数是$-\sqrt{7}$.

答案： $-\sqrt{7}$ [解析]
∵一个数具有以下两个特点:①它的平方等于7;②它是负数,
∴这个数是$-\sqrt{7}$.

15. 计算：$\sqrt{9}+(-3)^2+\frac{1}{9}-\left|-\frac{1}{9}\right|$.

答案： 【解析】：
本题主要考察平方根的计算、乘方运算、分数的运算以及绝对值的运算。
首先计算平方根：$\sqrt{9} = 3$。
然后计算乘方：$(-3)^2 = 9$。
接着进行分数的加减：$\frac{1}{9}$ 保持不变，计算绝对值：$\left|-\frac{1}{9}\right| = \frac{1}{9}$。
最后进行加减运算：$3 + 9 + \frac{1}{9} - \frac{1}{9}$。
【答案】：
解：
原式
$= \sqrt{9} + (-3)^2 + \frac{1}{9} - \left|-\frac{1}{9}\right|$
$= 3 + 9 + \frac{1}{9} - \frac{1}{9}$
$= 12 + \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{9}\right)$
$= 12 + 0$
$= 12$
故答案为：12。

16. 求下列各式中的x：
(1)$8x^3+27= 0$；
(2)$(x-1)^3-0.125= 0$.

答案：
(1)
∵$8x^3+27=0$,
∴$8x^3=-27$,
∴$x^3=-\frac{27}{8}$,
∴$x=-\frac{3}{2}$；
(2)
∵$(x - 1)^3-0.125=0$,
∴$(x - 1)^3=0.125$,
∴$x - 1=0.5$,
∴$x=1.5$.