《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

10. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,用“＞”或“＜”比较出下列式子与“0”的大小.

(1)c+a＜0;
(2)b+c＜0;
(3)b+(-a)＞0;
(4)c+(-b)＜0.

答案：
(1)＜
(2)＜
(3)＞
(4)＜ 解析 由有理数a,b,c在数轴上的位置,知a＜0,b＞0,c＜0,|a|＜|b|＜|c|,所以
(1)c+a＜0;
(2)b+c＜0;
(3)b+(-a)＞0;
(4)c+(-b)＜0.

11. 教材P24例1·变式 (2025·衢州期中)计算:
(1)(-5)+(-9);
(2)(+11)+(-12.1);
(3)(-3.8)+0;
(4)(-2.4)+(+2.4).

答案：
(1)-14
(2)-1.1
(3)-3.8
(4)0

12.(2025·福建南安期中)2024年春节期间,泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈,追“龙”合影、拍照打卡,已经成为古城游的新热潮.国庆节假日期间,来泉旅游依旧火爆.如表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表:(正号表示人数比前一天多,负号表示比前一天少)

已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人,根据图表,可求出10月1日的游客人数约是0.3+1.2= 1.5(万人).结合以上信息解决下列问题:
(1)该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多______万人.
(2)若每位游客带动的旅游消费约为100元,则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元?
(1)1.2
(2)1.5+0.9+1.1+0.6+0.3+0.8+0.7=5.9(万人),100×5.9=590(万元).故该区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约为590万元.

答案：
(1)1.2 解析
∵该区9月30日的游客人数约为0.3万人,
∴10月1日的游客人数约是0.3+1.2=1.5(万人),10月2日的游客人数约是1.5-0.6=0.9(万人),10月3日的游客人数约是0.9+0.2=1.1(万人),10月4日的游客人数约是1.1-0.5=0.6(万人),10月5日的游客人数约是0.6-0.3=0.3(万人),10月6日的游客人数约是0.3+0.5=0.8(万人),10月7日的游客人数约是0.8-0.1=0.7(万人),
∴游客人数最多的一天是1.5万人,最少的一天是0.3万人,
∴该区10月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多1.5-0.3=1.2(万人).
(2)1.5+0.9+1.1+0.6+0.3+0.8+0.7=5.9(万人),100×5.9=590(万元).故该区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约为590万元.
归纳总结 本题主要考查了有理数的加法的应用,正负数的意义,正确利用正负数的意义求得每天的游客人数是解题的关键.

13. 探究思考题：
(1)用“＜”“=”或“＞”填空：
|5+(-4)|＜|5|+|-4|；
|5+4|=|5|+|4|；
|(-5)+(-4)|=|-5|+|-4|；
|(-5)+0|=|-5|+|0|.
(2)猜想:当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|；当a,b异号时,|a+b|＜|a|+|b|.(用“＜”“=”或“＞”填空)
(3)猜想:对于两个有理数a,b,有|a+b|≤|a|+|b|(用“≤”或“≥”填空).

答案：
(1)＜ = = =
(2)= ＜
(3)≤

14. 中考新考法 新定义问题 若规定用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.34]= 2,[-3.24]= -4,计算：
(1)[3.6]+[-3]；$(2)[-6.25]+[-\frac{1}{2}].$

答案：
(1)原式=3+(-3)=0.
(2)原式=-7+(-1)=-8.