《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

1. (2025·河南开封通许期中)在运用分配律计算 $3.96×(-99)$ 时,下列变形较合理的是(C).
A.$(3+0.96)×(-99)$
B.$(4-0.04)×(-99)$
C.$3.96×(-100+1)$
D.$3.96×(-90-9)$

答案： C ［解析］3.96×(-99)=3.96×(-100)+3.96×1=3.96×(-100+1).故选C.

2. 下列变形不正确的是(D).
A.$-2×(-3)= -3×(-2)$
B.$3×(-4)×(-\frac{2}{3})= 3×(-\frac{2}{3})×(-4)$
C.$-6×\frac{7}{9}×(-\frac{3}{7})= -6×[\frac{7}{9}×(-\frac{3}{7})]$
D.$(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})×(-15)= \frac{2}{5}×(-15)+\frac{1}{3}×(-15)$

答案： D ［解析］$\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)×(-15)=\frac{2}{5}×(-15)-\frac{1}{3}×(-15)$，故D不正确，符合题意.故选D.

3. 教材 P53 作业题 T5·变式 用简便方法计算:
(1)$99\frac{18}{19}×(-12)$;
(2)$-13×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{7}+(-13)×\frac{1}{3}-\frac{5}{7}×12$;
(3)$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×36-6×1.45+3.95×6$.

答案：
(1)原式$=\left(100-\frac{1}{19}\right)×(-12)$$=-1200+\frac{12}{19}=-1199\frac{7}{19}$.
(2)原式$=(-13)×\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)-12×\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)$$=(-13)×1-12×1=-13-12=-25$.
(3)原式$=\left(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18}\right)×36+(-1.45+3.95)×6$$=\frac{7}{9}×36-\frac{5}{6}×36+\frac{7}{18}×36+2.5×6$$=7×4-5×6+7×2+2.5×6=27$.

4. (2025·河北唐山遵化期中)若$(-2023)×63= p$,则$(-2023)×62$的值可表示为(B).
A.$p-1$
B.$p+2023$
C.$p-2023$
D.$p+1$

答案： B ［解析］$\because(-2023)×63=p$，$\therefore(-2023)×62=(-2023)×(63-1)$$=(-2023)×63-(-2023)$$=p+2023$.故选B.

5. 一本书共 180 页,小红第一天读了全书的$\frac{1}{3}$,第二天读了全书的$\frac{1}{2}$,则还剩30页没读完,所列的算式是$180×\left[1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\right]$.

答案： 30 $180×\left[1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\right]$ ［解析］$180×\left[1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\right]=180×\left(1-\frac{5}{6}\right)=180×\frac{1}{6}=30$.

6. 用简便方法计算:
(1)$(-11)×(-\frac{7}{5})×(-\frac{1}{11})×\frac{4}{7}$;
(2)$-\frac{5}{6}×(12-2\frac{2}{5}-0.6)$;
(3)$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-20)$.

答案：
(1)原式$=(-11)×\left(-\frac{1}{11}\right)×\left(-\frac{7}{5}\right)×\frac{4}{7}=-\frac{4}{5}$.
(2)原式$=-\frac{5}{6}×12-\left(-\frac{5}{6}\right)×\frac{12}{5}-\left(-\frac{5}{6}\right)×\frac{3}{5}=-10+2+\frac{1}{2}=-\frac{15}{2}$.
(3)原式$=-\frac{1}{2}×(-20)+\frac{1}{3}×(-20)-\frac{1}{4}×(-20)-\frac{1}{5}×(-20)=\frac{37}{3}$.

7. 中考新考法 过程纠错改错 阅读下面的计算过程:
$-48×(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{5}{24}-\frac{7}{16})$
$=-8-16+10-21= -35$.
(1)上面的计算过程中,有几处出现了错误?
(2)请写出正确的解答过程.

答案：
(1)有3处出现了错误.
(2)原式$=8-16-10+21=3$.