《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

13. 一箱苹果重 21.20 千克,请分别按下列要求取这个数的近似数.
(1)四舍五入到 1 千克;
(2)四舍五入到 10 千克;
(3)四舍五入到 0.1 千克.

答案：
(1)21 千克
(2)20 千克
(3)21.2 千克

14. 若一个实际数的真实值为 a,近似数为 b,则$|a - b|$称为绝对误差,$\frac{|a - b|}{a}$称为相对误差. 若某本书实际长 20.45 厘米,第一次测量精确到厘米,第二次测量精确到毫米,求两次测量所产生的绝对误差和相对误差. (结果精确到 0.001)

答案： 第一次测量精确到厘米，
∵a=20.45厘米，
∴b=20厘米，
∴|a-b|=|20.45-20|=0.45，|a-b|/a=0.45/20.45≈0.022；第二次测量精确到毫米，
∵a=20.45厘米，
∴b=20.5厘米，
∴|a-b|=|20.5-20.45|=0.05，|a-b|/a=0.05/20.45≈0.002.

15. 新情境 估计淡水储量 据科学家估计,地球储水总量为$1.42×10^{18}m^{3}$,而淡水总量只占其中的 2.53%,这些淡水的 68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这样一来,地球上可利用的淡水不到地球储水总量的 1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,其中有很大一部分不易取得.
(1)据最新统计,世界人口约 69 亿,请根据以上资料,计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米? (用科学记数法表示,精确到万位)
(2)中国人口约 14 亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的 8%,中国人均可利用淡水占有量大约是世界人均值的百分之多少? (精确到 0.1)

答案： $(1)(1.42×10^18×2.53%×(1-68.7%))/(6.9×10^9)≈1.63×10^6(m³). $故世界人均可利用淡水占有量大约是$1.63×10^6m³. (2)69×8%÷14≈39.4%. $故中国人均可利用淡水占有量大约是世界人均值的39.4%.

16. 车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到 2.60 m,一根为 2.56 m,另一根为 2.62 m,怎么不合格?”
(1)图纸要求精确到 2,60 m,原轴的范围是吗多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?

答案：
(1)车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的轴车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m.
(2)由
(1)，知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m. 故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.