《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

5. 计算：
(1)(2025·广东深圳龙华区期末)$16×(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}×(-8+\frac{4}{3})$；
(2)(2025·广东深圳福田区期末)$-3^{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})×(-12)$；
(3)$(\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$；
(4)$99\frac{8}{9}×(-13)$.

答案：
(1)$16×(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}×(-8+\frac{4}{3})$=$-8+\frac{3}{4}×(-8)+\frac{3}{4}×\frac{4}{3}$=$-8-6+1=-13$.
(2)$-3^{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})×(-12)$=$-9+\frac{3}{4}×(-12)-\frac{1}{6}×(-12)$=$-9+(-9)+2=-16$.
(3)$(\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$=$\frac{1}{2}×(-36)-\frac{5}{9}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{7}{12}×(-36)$=$-18+20-30+21$=$-48+41$=$-7$.
(4)$99\frac{8}{9}×(-13)$=$(100-\frac{1}{9})×(-13)$=$-1300+\frac{13}{9}$=$-1298\frac{5}{9}$.

6.(2025·广西柳州融水期中改编)请逆用乘法分配律计算：
(1)$\frac{1}{5}×(-29)+\frac{1}{5}×19$；
(2)$-2024×\frac{2}{13}-2024×\frac{6}{13}+2024×\frac{21}{13}$.

答案：
(1)$\frac{1}{5}×(-29)+\frac{1}{5}×19$=$\frac{1}{5}×(-29+19)$=$\frac{1}{5}×(-10)=-2$.
(2)$-2024×\frac{2}{13}-2024×\frac{6}{13}+2024×\frac{21}{13}$=$-2024×(\frac{2}{13}+\frac{6}{13}-\frac{21}{13})$=$-2024×(-1)=2024$.