《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

9. (2024·连云港中考)如果公元前 121 年记作-121 年,那么公元 2024 年应记作+2024年.

答案： +2024 [解析]如果公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作+2024年.

10. 跨学科 电荷 科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两个相反的电荷,物理学规定原子核带电荷为正电荷；氢原子中的原子核与电子各带 1 个电荷,它们所带的电荷用正数和负数分别表示为+1,-1.

答案： +1,-1

-1,\frac {1}{2},-2,\frac {2}{3},-3,\frac {3}{4},... ,-2022,$\frac{2022}{2023}$,-2023,$\frac{2023}{2024}$.

答案： $\frac{2022}{2023}$,-2023,$\frac{2023}{2024}$

12. (2025·江西赣州于都期末)在验光时,验光师经常会以“×××D”的方式记录近视程度,例如,将近视 50 度记录为“-0.50D”,近视 100 度记录为“-1.00D”等等. 现有 5 位同学验光记录如下：“-0.50D”“-2.50D”“-1.75D”“-2.25D”“-3.50D”,通常,近视超过 200 度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正,在这 5 位同学中,需要持续配戴眼镜的有3位.

答案： 3 [解析]由题意可知,记录-0.50D的同学近视50度;记录-2.50D的同学近视250度;记录-1.75D的同学近视175度;记录-2.25D的同学近视225度;记录-3.50D的同学近视350度.
∵近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正,
∴在这5位同学中,需要持续配戴眼镜的有3位.解后反思 本题主要考查了正负数,解题关键是根据题意求出这5位同学的近视度数.

13. 把时针按顺时针方向旋转一周记作+1,则在下午 3 点时,-0.75 表示时针被拨到的时间是上午6点.

答案： 上午6点 [解析]因为时针按顺时针方向旋转一周记作+1,所以在下午3点时,-0.75表示时针按逆时针方向旋转四分之三周,被拨到的时间是上午6点.

14. 教材 P11 作业题 T2·变式 下列各数中,哪些是正数？哪些是负数？
$3.2,-\frac {1}{2},\frac {2}{3},-1\frac {5}{6},+2.011,-108,+\frac {49}{25},81.$

答案： 正数:$3.2,\frac{2}{3},+2.011,+\frac{49}{25},81$;负数:$-\frac{1}{2},-1\frac{5}{6},-108$.

15. 刘先生在上星期买进某公司股票 7000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
| 星期 | 一 | . 二 | 三 | 四 | 五 |
|每股涨跌| +4 | +4,5 | -1 | -2.5 | -6 |

(1)这五天中,哪几天的股票是上涨的? 哪几天的股票是下跌的?
(2)哪天股票上涨得最多? 你能算出这天收盘时每股股价是多少元吗?
延伸探究提优 挑战自我,激发创新

答案：
(1)由表格可知,每股涨跌的情况是:正数的表示上涨,是负数的表示下跌,所以上涨的是星期一、二;下跌的是星期三、四、五.
(2)由表格可知,星期二股票上涨得最多,上涨了4.5元.因为买进时每股27元,所以星期一收盘时每股股价是27+4=31(元),星期二收盘时每股股价是31+4.5=35.5(元).故星期二股票上涨得最多,这天收盘时每股股价是35.5元.

16. 将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题：
(1)在 A 处的数是正数还是负数？
(2)负数排在 A,B,C,D 中的什么位置？
(3)第 2025 个数属于哪一类有理数？排在对应于 A,B,C,D 中的什么位置？
精题详解

答案：
(1)每4个数一组,按负、正、负、正排序,把-1,2,-3,4看作第一组所以位置A上的数是正数.
(2)由图发现负数在箭头向下的始点和箭头向右的末端,负数排在B处与D处.
(3)因为这些数中在奇数位置均为负数,且每4个数的位置相似,而2025÷4=506……1,注意是第2025个数 而非2025这个数所以第2025个数是-2025,在B的位置上.
素养导向 本题考查了数字变化规律问题,体现了推理能力的数学核心素养,解题的关键是弄清楚这一组数字的特点、排列的规律.