《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

17.中考新考法 过程纠错改错 (2025·杭州萧山区期中)方方同学计算$-4^{2}÷(-2)^{3}×(-\frac {1}{8})$的过程如下：
方方:$-4^{2}÷(-2)^{3}×(-\frac {1}{8})$ $=-16÷(-8)×(-\frac {1}{8})$…………① $=-16÷[(-8)×(-\frac {1}{8})]$…………② $=-16÷1$…………③ $=-16$.…………④
(1)以上计算过程中,方方是第②步开始出错(填序号). (2)写出正确计算过的程.
$-4^{2}÷(-2)^{3}×(-\frac {1}{8})=-16÷(-8)×(-\frac {1}{8})=-16×(-\frac {1}{8})×(-\frac {1}{8})=-\frac {1}{4}$

答案： 17.
(1)②
(2)-4²÷(-2)³×(-$\frac{1}{8}$)=-16÷(-8)×(-$\frac{1}{8}$)=-16×(-$\frac{1}{8}$)×(-$\frac{1}{8}$)=-$\frac{1}{4}$.

18.我们知道$\frac {1}{22}= \frac {1}{2}×\frac {1}{11},\frac {1}{33}= \frac {1}{3}×\frac {1}{11},\frac {1}{44}= \frac {1}{4}×\frac {1}{11}$,你能计算$\frac {1}{22}-\frac {1}{33}+\frac {1}{44}-\frac {1}{55}$吗？$\frac {1}{22}+\frac {1}{66}+\frac {1}{132}+\frac {1}{220}$怎么计算呢？

答案： 18.$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{44}$-$\frac{1}{55}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{11}$=$\frac{1}{11}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$)=$\frac{13}{660}$;
$\frac{1}{22}$+$\frac{1}{66}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{220}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{12}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{20}$×$\frac{1}{11}$=$\frac{1}{11}$×($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$)=$\frac{1}{11}$×(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$)=$\frac{1}{11}$×(1-$\frac{1}{5}$)=$\frac{4}{55}$.
归纳总结 本题主要考查了有理数的混合运算中的乘法分配律,熟练掌握分配律是解本题的关键.

19. (1)在玩“24点游戏时,” “3,3,7,7”列式并计算为$7×(3+\frac {3}{7})= 7×3+3= 24$是依据运算律：乘法分配律；
(2)小明抽到以下4张牌,如图：

请你帮他写出运算结果为24的一个算式；7×(4-$\frac{4}{7}$)
(3)如果$◆$表示正,$♣$表示负,请你用(2)中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式.-7×(-$\frac{4}{7}$-4)

答案： 19.
(1)乘法分配律
(2)7×(4-$\frac{4}{7}$)(答案不唯一)
(3)-7×(-$\frac{4}{7}$-4)(答案不唯一)

20. 跨学科 电路 (2024·广州中考)如图,把$R_{1},R_{2},R_{3}$三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则$U= IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}$,当$R_{1}= 20.3,R_{2}= 31.9,R_{3}= 47.8,I= 2.2$时,U的值为______.

220

答案： 20. 220 [解析]由题意,得U=IR₁+IR₂+IR₃=2.2×20.3+2.2×31.9+2.2×47.8=2.2×(20.3+31.9+47.8)=220.
方法诠释 本题考查有理数的混合运算,新定义,解答本题的关键是明确题意,利用新定义解答.