《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

11. 如图所示的图形绕直线l旋转一周后,会得到什么立体图形? 用线连一连.

答案：
如图所示:
　　　　

12. 新情境 拼图 校教具制造车间有塑料板若干,数学兴趣小组的同学利

用

其中7块,恰好拼成一个长方形,如图(1)所示,后来又用它们分别拼出X,Y,Z等字母模型,如图(2)(3)(4)所示,如果每块塑料板保持图(1)的标号不变,请你参与:
(1)将图(2)中每块塑料板对应的标号填上去;
(2)在图(3)中,只画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板,并填上标号;
(3)在图(4)中,请你适当画线,找出7块塑料板,并填上标号.

答案：

(1)如图
(1)所示(其中标号1,2和3,6可分别换位置).
(2)如图
(2)所示(其中标号1,2和3,6可分别换位置).
(3)如图
(3)所示(其中标号1,2和3,6可分别换位置).
　　

13. 类比思想 如图,①②③④四个图形都是平面图形,观察图形和表中对应的数值,探究计数的方法并解答下面的问题.


(1)由题意,得填表如下.
　　图形 ① ② ③ ④
　　顶点数V 4 7 8 10
　　边数E 6 9 12 15
　　区域数F 3 3 5 6
(2)由题意,得4+3=6+1,7+3=9+1,8+5=12+1,10+6=15+1,
∴可推导一般性规律为V+F=E+1.
(3)由题意,得V=20,F=11,
　
∴E=V+F−1=20+11−1=30,
　
∴这个平面图形有30条边.

答案：
(1)由题意,得填表如下.
　　图形 ① ② ③ ④
　　顶点数V 4 7 8 10
　　边数E 6 9 12 15
　　区域数F 3 3 5 6
(2)由题意,得4+3=6+1,7+3=9+1,8+5=12+1,10+6=15+1,
∴可推导一般性规律为V+F=E+1.
(3)由题意,得V=20,F=11,
∴E=V+F−1=20+11−1=30,
∴这个平面图形有30条边.