《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

10. (2025·金华义乌期中)现在网上转账非常便利,某公司每天生意上的往来都是通过网上银行转账,如表是公司某一天账户转账记录(转入为正,转出为负),该公司账户上原有余额8万元.

(1)到下班时,公司账户上余额有多少?
(2)做完哪一笔交易时,公司账户上的余额最多?是多少万元?

答案：
(1)$8+2-3+3.5-2.5+4-1.2+1-0.8=11$(万元).故到下班时,公司账户上余额有11万元.
(2)第1笔:$8+2=10$(万元);第2笔:$10-3=7$(万元);第3笔:$7+3.5=10.5$(万元);第4笔:$10.5-2.5=8$(万元);第5笔:$8+4=12$(万元);第6笔:$12-1.2=10.8$(万元);第7笔:$10.8+1=11.8$(万元);第8笔:$11.8-0.8=11$(万元).故做完第5笔交易时,公司账户上的余额最多,是12万元.

11. 若“三角形”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,则0

答案： 0 [解析](4-2+6)+(-2-1.5+1.5-6)=8+(-8)=0.

12. 数形结合思想 (2024·福建厦门集美区期中)点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离表示为$AB= \vert a-b\vert,$如图(1),利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示2和-1的两点之间的距离为______；
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离为______；若x表示一个有理数,且-4＜x＜2,则$\vert x-2\vert +\vert x+4\vert=______；$
(3)数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB= 2020,BC= 1000,如图(2)所示.
①若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算a+b+c的值；
②若O是原点,且OB= 18,求a+b-c的值.
(1)3
(2)|x+1| 6
(3)①若以B为原点,则a=-2020,b=0,c=1000,∴a+b+c=-2020+0+1000=-1020.
②若O是原点,且OB= 18,原点的设定会影响a、b、c的值 注意分情况讨论当O在点B的左侧时,a=-2020+18=-2002,b=18,c=1000+18=1018,此时a+b-c=-2002+18-1018=-3002;当O在点B的右侧时,a=-2020-18=-2038,b=-18,c=1000-18=982,此时a+b-c=-2038-18-982=-3038.综上所述,a+b-c的值为-3002或-3038.

答案：
(1)3
(2)$|x+1|$ 6
(3)①若以B为原点,则$a=-2020,b=0,c=1000$,$\therefore a+b+c=-2020+0+1000=-1020.$
②若O是原点,且$OB= 18$,原点的设定会影响a、b、c的值 注意分情况讨论当O在点B的左侧时,$a=-2020+18=-2002,b=18,c=1000+18=1018$,此时$a+b-c=-2002+18-1018=-3002$;当O在点B的右侧时,$a=-2020-18=-2038,b=-18,c=1000-18=982$,此时$a+b-c=-2038-18-982=-3038$.综上所述,$a+b-c$的值为-3002或-3038.