《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

12. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示的两个数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2,则点B表示的数是-9或-5.

答案： 12.-9或-5 解析
∵点A表示7,点C与点A之间的距离为2,
∴点C表示5或9.
∵9的相反数是-9,5的相反数是-5,
∴点B表示的数为-9或-5.

13. 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,零的相反数是零.一般地,在一个数前面加上“-”号就表示这个数的相反数.如+3的相反数是-(+3).实际上,-(+3)= -3;-5的相反数是-(-5),则-(-5)= 5,或者说-(-5)表示-5的相反数,因此-(-5)= 5.
根据以上内容解答下列各题:
(1)a-b的相反数是b-a;
(2)$-(-\frac{1}{2})$=$\frac{1}{2}$;-(+6)=-6;
$-[-(-9)]$=-9;
$-[-(+2025)]$=2025.

答案： 13.
(1)$b-a$
(2)$\frac{1}{2}$ -6 -9 2025

14. 如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点$A_1$;第2次从点$A_1$向右移动6个单位长度至点$A_2$;第3次从点$A_2$向左移动9个单位长度至点$A_3$;…,按照这种移动方式进行下去,如果点$A_n$与原点的距离不小于20,那么n的最小值是______13.

答案： 14.13 解析 第1次点A向左移动3个单位长度至点$A_1$,则$A_1$表示的数为-2；第2次从点$A_1$向右移动6个单位长度至点$A_2$,则$A_2$表示的数为4；第3次从点$A_2$向左移动9个单位长度至点$A_3$,则$A_3$表示的数为-5；第4次从点$A_3$向右移动12个单位长度至点$A_4$,则$A_4$表示的数为7；第5次从点$A_4$向左移动15个单位长度至点$A_5$,则$A_5$表示的数为-8；…则$A_7$表示的数为-11,$A_9$表示的数为-14,$A_{11}$表示的数为-17,$A_{13}$表示的数为-20,$A_{15}$表示的数为-23；$A_6$表示的数为10,$A_8$表示的数为13,$A_{10}$表示的数为16,$A_{12}$表示的数为19,$A_{14}$表示的数为22,则n的最小值是13.

15. 如图,在数轴上有三个点A,B,C,请根据图回答下列问题:

(1)将点B向左移动3个单位长度后,点B表示的数是多少?
(2)怎样移动A,B两点中的一个,使这两个点所表示的数互为相反数?有几种移动方法?
(3)怎样移动A,B,C三点中的两个点,使三个点所表示的数相同?有几种移动方法?

答案： 15.
(1)将点B向左移动3个单位长度后,点B表示的数是-5.
(2)有两种移动方法.移动方法如下：①A不动,B向右移动6个单位长度；②B不动,A向右移动6个单位长度.
(3)有三种移动方法.移动方法如下：①A不动,把B向左移动2个单位长度,C向左移动7个单位长度；②B不动,把A向右移动2个单位长度,C向左移动5个单位长度；③C不动,把A向右移动7个单位长度,B向右移动5个单位长度.

16. 分类讨论思想 中考新考法 探究动点问题 (2024·杭州西湖区期中改编)如图,在数轴上点A表示的数据是4,点B位于点A左侧,与点A的距离是10个单位长度.(1)点B表示的数______,并在数轴上将点B表示出来.(2)动点P从点B出发,沿着数轴的正方向以每秒个单位长度的速度运动.经过多少秒,点P与点A的距离是2个单位长度?

答案：
16.
(1)-6 解析 $10-4=6$.
∵点B位于点A的左侧,
∴点B表示的数是-6.在数轴上将点B表示如图所示：

(2)设经过t秒,点P与点A的距离是2个单位长度,
∴$2t+2=10$或$2t-2=10$,分点P在点A左侧和点A右侧两种情况讨论解得$t=4$或$t=6$.
∴经过4秒或6秒,点P与点A的距离是2个单位长度.