《2025年实验班提优训练七年级数学上册浙教版》

1. 传统文化 《九章算术》 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”. 意思是今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数,如果向北走 5 步记作+5 步,那么向南走 10 步记作(B).
A.+10 步
B.-10 步
C.+12 步
D.-2 步

答案： B

2. 教材 P10 课内练习 T2·变式 (2024·山西中考)中国空间站位于距离地面约 400 km 的太空环境中. 由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上$150^{\circ }C$,其背阳面温度可低于零下$100^{\circ }C$. 若零上$150^{\circ }C记作+150^{\circ }C$,则零下$100^{\circ }C$记作(B).
A.$+100^{\circ }C$
B.$-100^{\circ }C$
C.$+50^{\circ }C$
D.$-50^{\circ }C$

答案： B [解析]若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作-100℃.故选B.解题关键 本题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解"正"和"负"的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.

3. 某中学七(1)班期末考试成绩,以班上平均分数为基准,超过者记为正,不足者记为负,甲、乙、丙、丁四名同学得分情况如下表：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 分数/分 | +9 | -8 | +15 | -2 |

已知甲的成绩是 81 分,则其余几名同学的成绩各是多少？谁的成绩最高,谁的成绩最低？

答案： 由题意,得平均分为81-9=72(分),则乙的成绩为72-8=64(分),丙的成绩为72+15=87(分),丁的成绩为72-2=70(分).故丙的成绩最高,乙的成绩最低.

4. (2024·湖南中考)在日常生活中,若收入 300 元记作+300 元,则支出 180 元应记作(C).
A.+180 元
B.+300 元
C.-180 元
D.-480 元

答案： C [解析]因为"正"和"负"相对,所以若收入300元记作+300元,则支出180元应记作-180元.故选C.

5. (2025·杭州西湖区期末)中国是历史上最早认识和使用负数的国家. 若水库的水位升高 3 m 记作+3 m,则水位下降 2 m 记作(B).
A.+2 m
B.-2 m
C.+1 m
D.-1 m

答案： B [解析]若水库的水位升高3m记作+3m,则水位下降2m记作-2m.故选B.

6. 在下列选项中,具有相反意义的量是(A).
A.胜 2 局与负 3 局
B.盈利 5 万元与支出 6 万元
C.气温升高$3^{\circ }C与气温为-3^{\circ }C$
D.向东行 20 米和向南行 30 米

答案： A [解析]本题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解"正"和"负"的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.故选A.

7. 如表是某用户的零钱明细,按照这种表示方法,“+60”表示的是(B).
| 零钱明细/元 | |
| 扫二维码付款 | -20 |
| 红包收入 | +200 |
| 红包发出 | -100 |

A.红包发出 60 元
B.红包收入 60 元
C.余额 60 元
D.扫描二维码付款 60 元

答案： B [解析]根据表格中的信息,"-"表示支出,"+"表示收入,则"+60"表示的是红包收入60元.故选B.

8. (2025·河北保定期中)如图,某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是$40mm\pm 0.05mm$,下列乒乓球的尺寸中,不合格的是(A).
| | |
| ★ | 型号 | 3 星球 |
| ★ | 颜色 | 黄色 |
| ★ | 质量 | $(2.74\pm 0.02)g$ |
| ★ | 直径 | $(40\pm 0.05)mm$ |
| | 包装规格 | 10 只/盒 |

A.39.92 mm
B.40.01 mm
C.39.99 mm
D.40.05 mm

答案： A [解析]由题意,得乒乓球直径在39.95mm和40.05mm之间都合格,分析各选项可知,只有39.92mm处于该范围之外.故选A.