《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

9. 已知实数x，y满足$x+y=-2a,xy=a(a≥1)$，则$\sqrt {\frac {x}{y}}+\sqrt {\frac {y}{x}}$的值为$2\sqrt{a}$.

答案： $2\sqrt{a}$

10. 化简下列各式：
(1)$\sqrt {x^{4}+x^{2}y^{2}}(x≥0);$
(2)$3\sqrt {5x}\cdot 2\sqrt {10x}.$

答案：
(1) $x\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
(2) $30\sqrt{2}x$

11. 甲、乙二人计算当$a=2$时，$a+\sqrt {1-2a+a^{2}}$的值，得出不同的答案. 甲的解答是$a+\sqrt {1-2a+a^{2}}=a+\sqrt {(1-a)^{2}}=a+1-a=1$；乙的解答是$a+\sqrt {1-2a+a^{2}}=a+\sqrt {(a-1)^{2}}=a+a-1=2a-1=2×2-1=3$. 谁的解答正确？错误的解答错在哪里？为什么？
乙的解答正确. 甲错在$\sqrt{(1-a)^{2}}=1-a$，∵当 $a=2$ 时，$1-a＜0$.

答案： 乙的解答正确. 甲错在 $\sqrt{(1-a)^{2}}=1-a$，
∵当 $a=2$ 时，$1-a＜0$.