《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

9. 已知 $ a $，$ b $ 为有理数，$ m $，$ n $ 分别表示 $ 5 - \sqrt { 7 } $ 的整数部分和小数部分，且 $ a m n + b n ^ { 2 } = 1 $，则 $ 2 a + b = $______$\frac{5}{2}$.

答案： $ \frac { 5 } { 2 } $

10. 若 $ 0 ＜ x ＜ 1 $，试化简：
$ | x | + ( \sqrt { 1 - x } ) ^ { 2 } - \sqrt { ( x - 1 ) ^ { 2 } } $.

答案： 原式 $ = x $

11. 先化简，再求值：$ 2 a ( a + b ) - ( a + b ) ^ { 2 } $，其中 $ a = \sqrt { 2024 } $，$ b = \sqrt { 2022 } $。
化简结果为$a^{2}-b^{2}$，值为2。

答案： 原式 $ = a ^ { 2 } - b ^ { 2 } $，当 $ a = \sqrt { 2024 } $，$ b = \sqrt { 2022 } $ 时，原式 $ = 2 $。