《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

1. 若$x_{1},x_{2}$是关于$x$的方程$x^{2}-ax - 2 = 0$的两个根,则下列结论一定正确的是(A).
A.$x_{1}≠x_{2}$
B.$x_{1}+x_{2}＞0$
C.$x_{1}\cdot x_{2}＞0$
D.$x_{1}＜0,x_{2}＜0$

答案： A

2. 关于$x$的方程$x^{2}-2mx + m^{2}-4 = 0$的两个根$x_{1},x_{2}$满足$x_{1}=2x_{2}+3$,且$x_{1}＞x_{2}$,则$m$的值为(C).
A.$-3$
B.1
C.3
D.9

答案： C

3. 若方程$2x^{2}-2ax + 3a - 4 = 0$没有实数根,则$\sqrt{a^{2}-8a + 16}+|2 - a|$的值是(A).
A.2
B.5
C.$2a - 6$
D.$6 - 2a$

答案： A

4. 根据下列表格中的对应值,判断方程$ax^{2}+bx + c = 0(a≠0,a,b,c$为常数)的一个解的范围是(B).
|$x$|3.23|3.24|3.25|3.26|
|----|----|----|----|----|
|$ax^{2}+bx + c$|$-0.06$|$-0.02$|0.03|0.09|
A.$3.23＜x＜3.24$
B.$3.24＜x＜3.25$
C.$3＜x＜3.23$
D.$3.25＜x＜3.26$

答案： B

5. 关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)$,下列说法错误的是(B).
A.若$a - b + c = 0$,则$b^{2}-4ac≥0$
B.若$c$是方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个实数根,则一定有$ac + b + 1 = 0$成立
C.若方程$ax^{2}=c$没有实数根,则方程$ax^{2}+bx + c = 0$必有两个不相等的实数根
D.若$m$是方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个实数根,则$b^{2}-4ac=(2am + b)^{2}$

答案： B

6. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-(a + 2)x + a - 2b = 0$的判别式等于0,且$x=\frac{1}{2}$是方程的根,则$a + b=$$-\frac{13}{8}$.

答案： $-\frac{13}{8}$

7. 若一元二次方程$x^{2}-2x + n = 0$有实数根,则$\sqrt{(n + 1)^{2}-4n}$化简后为1 - n.

答案： $1 - n$