《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

6. 如下左图,正方形纸片 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线$l_{1},l_{2},l_{4},l_{3}$上,这四条直线中,相邻两条之间的距离依次为$h_{1},h_{2},h_{3}(h_{1}＞0,h_{2}＞0,h_{3}＞0)$,若$h_{1}=5,h_{2}=2$,则正方形 ABCD 的面积$S=$74.

答案： 6.74

7. 如上右图,有两棵树,一棵高 10 m,另一棵高 4 m,两树相距 8 m.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行10m.

答案： 7.10

8. 如下左图,在平面直角坐标系中,$A(0,4),C(6,0),BC⊥x$轴,在第一象限内存在一点$P(a,2a-5)$,使得$△PAB$是以 AB 为斜边的等腰直角三角形,则点 P 的坐标为____(3,1)或(5,5).

答案： 8.(3,1)或(5,5)

9. 如上右图,点 M 是$∠AOB$平分线上一点,$∠AOB=60^{\circ },ME⊥OA$于点E,$OE=\sqrt {3}$.若点 P 是 OB 上一动点,则线段 MP 的取值范围是____MP≥1.

答案： 9.MP≥1

10. 如图,在$△ABC$中,$∠BAC=120^{\circ },∠B=30^{\circ },AD⊥AB$,垂足为点 A,$CD=2cm$,求 BD 和 AB 的长.

BD=4cm，AB=2$\sqrt{3}$cm.

答案： 10.BD = 4cm,AB = 2$\sqrt{3}$cm.