《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

1. 下列等式成立的是(D).
A. $\sqrt{16}= \pm 4$
B. $\sqrt[3]{-8}=2$
C. $-a\sqrt{\dfrac{1}{a}}=\sqrt{-a}$
D. $-\sqrt{64}=-8$

答案： D

2. 若$a$，$b$分别是$6-\sqrt{13}$的整数部分和小数部分，那么$2a-b$的值是(C).
A. $3-\sqrt{13}$
B. $4-\sqrt{13}$
C. $\sqrt{13}$
D. $4+\sqrt{13}$

答案： C

3. 计算$\sqrt{12}-\sqrt{3}$的结果是(B).
A. $3$
B. $\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $3\sqrt{3}$

答案： B

4. 下列计算正确的是(B).
A. $3+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
B. $\sqrt{27}\div \sqrt{3}=3$
C. $\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\sqrt{5}$
D. $\sqrt{4}= \pm 2$

答案： B

5. 已知$a$，$b$为不为零的实数，且$|2a-4|+|b+2|+\sqrt{(a-3)\cdot b^{2}}+4=2a$，则$a+b=$(C).
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$

答案： C

6. 如果最简二次根式$\sqrt{3a-8}$与$\sqrt{17-2a}$是同类二次根式，那么$a=$5.

答案： 5

7. 已知$xy=3$，那么$x\sqrt{\dfrac{y}{x}}+y\sqrt{\dfrac{x}{y}}$的值是$\pm 2\sqrt{3}$.

答案： $\pm 2\sqrt{3}$

8. 若$a ＜ 0$，则$\sqrt{4-\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^{2}}-\sqrt{4+\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^{2}}$的值为$-2$.

答案： $-2$

9. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，那么该三角形的面积$S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left \lbrack a^{2}b^{2}-\left(\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2}\right)^{2}\right \rbrack}$.现已知$\triangle ABC$的三边长$a$，$b$，$c$分别为$2$，$3$，$\sqrt{5}$，则$\triangle ABC$的面积为$\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}$