《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

1. 方程$x^{2}+4x+3=0$的两个根为(D).
A.$x_{1}=1,x_{2}=3$
B.$x_{1}=-1,x_{2}=3$
C.$x_{1}=1,x_{2}=-3$
D.$x_{1}=-1,x_{2}=-3$

答案： D

2. 若一元二次方程$x^{2}-8x-33=0$的两根为$a,b$,且$a＞b$,则$a-2b$的值为(D).
A. -25
B. -19
C.5
D.17

答案： D

3. 若关于$x$的一元二次方程$(a+2)x^{2}-3x+1=0$有实数根,则$a$的取值范围是(A).
A.$a≤\frac {1}{4}$且$a≠-2$
B.$a≤\frac {1}{4}$
C.$a＜\frac {1}{4}$且$a≠-2$
D.$a＜\frac {1}{4}$

答案： A

4. 如果$a^{2}+b=15-ab,b^{2}+a=27-ab$,则$a+b$的值为(C).
A.6
B. -7
C.6或-7
D.无法确定

答案： C

5. 用公式法解方程$x^{2}-3x-1=0$,正确的解为(D).
A.$x_{1}=\frac {-3+\sqrt {15}}{2},x_{2}=\frac {-3-\sqrt {15}}{2}$
B.$x_{1}=\frac {-3+\sqrt {5}}{2},x_{2}=\frac {-3-\sqrt {5}}{2}$
C.$x_{1}=\frac {3+\sqrt {5}}{2},x_{2}=\frac {3-\sqrt {5}}{2}$
D.$x_{1}=\frac {3+\sqrt {13}}{2},x_{2}=\frac {3-\sqrt {13}}{2}$

答案： D

6. 关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$的求根公式是根据配方法推导出来的,求根公式是$x=$$\frac { - b \pm \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }$（$b ^ { 2 } - 4 a c \geq 0$）.

答案： 配方；$\frac { - b \pm \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }$（$b ^ { 2 } - 4 a c \geq 0$）

7. 已知$y≠0$,且$x^{2}-3xy-4y^{2}=0$,则$\frac {x}{y}$的值是4 或 -1.

答案： 4 或 -1

8. 定义新运算“*”,规则:$a*b=\left\{\begin{array}{l} a(a≥b),\\ b(a\lt b),\end{array}\right. $如$1*2=2,\sqrt {2}*(-\sqrt {5})=\sqrt {2}$.若$x^{2}+x-1=0$的两根为$x_{1},x_{2}$,则$x_{1}*x_{2}=$$\frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$.

答案： $\frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$