《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

1. 在“双减”政策推动下，某校八年级学生每天书面作业时长明显减少，已知七年级下学期平均每天书面作业时长达150分钟，在八年级上学期和下学期两次调整后，平均每天书面作业时长为100分钟.设该校八年级两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，可列方程为(D).
A. $ 150(1 + x^{2}) = 100 $
B. $ 100(1 + x)^{2} = 150 $
C. $ 150(1 - x^{2}) = 100 $
D. $ 150(1 - x)^{2} = 100 $

答案： D

2. 已知关于x的一元二次方程$ x^{2} + 2x + m - 2 = 0 $有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为(B).
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

答案： B

3. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加，2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为(C).
A. $ 5000(1 + 2x) = 7500 $
B. $ 5000×2(1 + x) = 7500 $
C. $ 5000(1 + x)^{2} = 7500 $
D. $ 5000 + 5000(1 + x) + 5000(1 + x)^{2} = 7500 $

答案： C

4. 已知关于x的一元二次方程$ x^{2} + 2mx + m^{2} - m + 2 = 0 $有两个不相等的实数根$ x_{1} $，$ x_{2} $，且$ x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = 2 $，则实数m=(C).
A. 0
B. 2
C. 3
D. 0或3

答案： C

5. 某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是(C).
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

6. 某型号的手机一年内经过两次降价，售价由原来的1185元降到了现在的580元，设平均每次降价的百分率均为y，则可列方程：$ 1185(1 - y)^2 = 580 $.

答案： $ 1185(1 - y)^2 = 580 $