《2025年快乐暑假黄山书社八年级数学沪科版》

1. 要用一根长 24 cm 的铁丝围成一个斜边长是 10 cm 的直角三角形,则两条直角边的长分别是(B).
A. 5 cm,9 cm
B. 6 cm,8 cm
C. 4 cm,10 cm
D. 7 cm,7 cm

答案： 1.B

2. 直线$y=x+a$不经过第二象限,则关于x的方程$ax^{2}+2x+1=0$的实数解的个数是(D).
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 1个或2个

答案： 2.D

3. 如下左图,$△ABC$为等边三角形,BD平分$∠ABC,AB=2$,点 E 为 BD 上动点,连接 AE,则$AE+\frac {1}{2}BE$的最小值为(C).

A. 1
B.$\sqrt {2}$
C.$\sqrt {3}$
D. 2

答案： 3.C

4. 如上右图,小正方形的边长均为 1,点 A,B,C,D,E 是网格线的交点,则$∠BAC-∠DAE$的度数为(A).

A.$45^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$25^{\circ }$

答案： 4.A

5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为 a,较短的直角边长为 b.若$ab=8$,大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为(D).

A. 9
B. 6
C. 4
D. 3

答案： 5.D