《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

老师布置了一个探究活动作业:仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元
硬币和伍角硬币的质量.(注:同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过测量得到以下两条记录:
记录 天平左边 天平右边 状态
记录- 5枚壹元硬币,一个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币,一个10克的砝码 平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币重多少克,一枚伍角硬币重多少克.

答案： 解: 设一枚壹元硬币重 $ x $ 克, 一枚伍角硬币重 $ y $ 克.
依题意得: $ \begin{cases} 5x + 10 = 10y ① \\ 15x = 20y + 10 ② \end{cases} $
② - ①×2, 得 $ 5x = 30 $, 解得 $ x = 6 $,
把 $ x = 6 $ 代入 ①, 得 $ y = 4 $.
所以原方程组的解为: $ \begin{cases} x = 6, \\ y = 4. \end{cases} $
答: 一枚壹元硬币重 6 克, 一枚伍角硬币重 4 克.