《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

1. 为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张情况,切实做好节能减排工作,某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”。电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时)时,实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”。
(1)小张家去年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元；5月份用电120千瓦时,上缴电费88元。求“基本电价”和“提高电价”。
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费。

答案：
(1)解：设“基本电价”为 $ x $ 元/千瓦时，“提高电价”为 $ y $ 元/千瓦时，根据题意，得
$\begin{cases}80x + (100 - 80)y = 68 \\80x + (120 - 80)y = 88\end{cases}$
解之，得
$\begin{cases}x = 0.6 \\y = 1\end{cases}$
答：“基本电价”为 $ 0.6 $ 元/千瓦时，“提高电价”为 $ 1 $ 元/千瓦时。
(2) $ 80×0.6 + (130 - 80)×1 = 98 $（元）
答：预计小张家 6 月份应上缴的电费为 $ 98 $ 元。

2. 在长10m、宽8m的矩形空地中,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如右图所示。求小矩形花圃的长和宽。

答案： 解：设小矩形花圃的长为 $ x $ m，宽为 $ y $ m，由题意得：
$\begin{cases}2x + y = 10 \\x + 2y = 8\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 4 \\y = 2\end{cases}$
答：小矩形花圃的长为 $ 4 $ m，宽为 $ 2 $ m。