《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

2. 小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月用水量至少是多少?

答案： 解：设小颖家每月用水量为$x$立方米。
当$x \leq 5$时，水费为$1.8x$元，此时$1.8x \leq 1.8×5 = 9$元，$9 ＜ 15$，不符合题意。
当$x ＞ 5$时，水费为$1.8×5 + 2(x - 5)$元。
依题意，得$1.8×5 + 2(x - 5) \geq 15$，
$9 + 2x - 10 \geq 15$，
$2x - 1 \geq 15$，
$2x \geq 16$，
$x \geq 8$。
答：小颖家每月用水量至少是8立方米。

3. 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也住不满.问:有多少间宿舍?多少名女生?

答案： 解：设宿舍有$x$间，女生有$y$名。
由题意得：
$\begin{cases}y = 5x + 5\\y ＜ 35\\0 ＜ y - 8(x - 2) ＜ 8\end{cases}$
将$y = 5x + 5$代入$y ＜ 35$，得$5x + 5 ＜ 35$，解得$x ＜ 6$。
将$y = 5x + 5$代入$0 ＜ y - 8(x - 2) ＜ 8$，得：
$0 ＜ 5x + 5 - 8x + 16 ＜ 8$
$0 ＜ -3x + 21 ＜ 8$
$-21 ＜ -3x ＜ -13$
$\frac{13}{3} ＜ x ＜ 7$
综上，$\frac{13}{3} ＜ x ＜ 6$，因为$x$为整数，所以$x = 5$。
则$y = 5×5 + 5 = 30$。
答：有5间宿舍，30名女生。

4. 有一个两位数,其十位上的数字比个位上的数字大2,这个两位数在50和70之间,请你求出这个两位数.

答案： 解：设这个两位数个位上的数字为$x$，则十位上的数字为$x + 2$。
因为这个两位数在50和70之间，所以十位上的数字只能是5或6。
当十位数字为5时，$x + 2 = 5$，解得$x = 3$，这个两位数是53。
当十位数字为6时，$x + 2 = 6$，解得$x = 4$，这个两位数是64。
答：这个两位数是53或64。