《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

问题一
(1)数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.
(2)如下图,点A在数轴上的坐标为____,点B在数轴上的坐标为____.

(3)请在上图中描出坐标为-1的点C,坐标为3的点D.
思考:在平面上怎样确定一个点的位置?

答案： 【解析】：
(2)这一问主要考查数轴上点的坐标表示。
通过观察数轴上点$A$、$B$与原点的位置关系，利用数轴的定义来确定点的坐标。
(3)此问主要考查在数轴上根据坐标描点。
根据给定的坐标，在数轴上找到对应的位置并描出点。
思考部分主要引导思考在平面上确定点位置的方法，与前面数轴上确定点位置的方法相类比，为后续学习平面直角坐标系做铺垫。
对于在数轴上找坐标对应的点，我们依据数轴的定义，即数轴上的点与实数一一对应，给定一个实数，就能在数轴上找到唯一确定的点与之对应。
(2)观察数轴可知，点$A$在数轴上对应的数是$-3$，所以点$A$在数轴上的坐标为$-3$；
点$B$在数轴上对应的数是$2$，所以点$B$在数轴上的坐标为$2$。
(3)在数轴上找到坐标为$-1$的位置，在该位置描出点$C$；找到坐标为$3$的位置，在该位置描出点$D$。图略。
思考：在平面上确定一个点的位置，通常需要两个数，就像在数轴上确定一个点的位置需要一个数一样。
例如可以通过建立平面直角坐标系，用一对有序实数（横坐标和纵坐标）来确定平面上一个点的位置。
【答案】：
(2)$-3$；$2$
(3)图略；思考：在平面上确定一个点的位置通常需要两个数，可通过建立平面直角坐标系，用一对有序实数来确定。

问题二
如图,与小明和琳琳一起学习如何在坐标系中表示点的坐标,并写出下列各点的坐标:
例:点A的坐标为(3,2).
点B的坐标为(____,____),
点C的坐标为(____,____),
点D的坐标为(____,____),
点E的坐标为(____,____),
点F的坐标为(____,____),
原点O的坐标为(____,____).

答案： 【解析】：
本题考查坐标系中各点坐标的确定，需要根据平面直角坐标系的定义，以水平方向为$x$轴，竖直方向为$y$轴，原点坐标为$(0,0)$，然后根据各点在坐标系中的位置确定其横、纵坐标。
【答案】：
点$B$在$x$轴负半轴上，距离原点$3$个单位长度，在$y$轴负半轴上距离原点$2$个单位长度，所以点$B$的坐标为$(-3,-2)$；
点$C$在$y$轴正半轴上，距离原点$2$个单位长度，横坐标为$0$，所以点$C$的坐标为$(0,2)$；
点$D$在$x$轴负半轴上，距离原点$1$个单位长度，在$y$轴负半轴上距离原点$3$个单位长度，所以点$D$的坐标为$(-1,-3)$；
点$E$在$x$轴正半轴上，距离原点$2$个单位长度，在$y$轴负半轴上距离原点$1$个单位长度，所以点$E$的坐标为$(2,-1)$；
点$F$在$x$轴负半轴上，距离原点$2$个单位长度，在$y$轴正半轴上距离原点$1$个单位长度，所以点$F$的坐标为$(-2,1)$；
原点$O$的坐标为$(0,0)$。
故答案依次为：$-3$，$-2$；$0$，$2$；$-1$，$-3$；$2$，$-1$；$-2$，$1$；$0$，$0$。