《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

3. 若有一条公共边的两个三角形称为一对"共边三角形",则下图中以$BC$为公共边的"共边三角形"有( ).

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

答案： 解：以BC为公共边的三角形有△ABC、△DBC、△EBC。
共边三角形对为：△ABC与△DBC，△ABC与△EBC，△DBC与△EBC。
共3对。
答案：B

4. 下列语句中,一定正确的是( ).

A.$22a一定大于21a$
B.不等式$-4x＜0的解集为x＞0$
C.$|2a-2009|＞0$
D.$2008-a可能大于2009-a$

答案： 【解析】：
A选项：对于$22a$和$21a$，由于$a$的值不确定，因此不能直接判断$22a$一定大于$21a$。
当$a = 0$时，$22a = 21a$，所以A选项错误。
B选项：对于不等式$-4x \lt 0$，可以通过两边同时除以$-4$（注意，当除以负数时，不等号的方向会反转）得到$x \gt 0$，所以B选项正确。
C选项：对于绝对值表达式$|2a-2009|$，当$a = \frac{2009}{2}$时，$|2a-2009| = 0$，所以C选项错误。
D选项：对于表达式$2008-a$和$2009-a$，显然$2009-a$总是大于$2008-a$（因为减去的数相同，而被减数$2009$大于$2008$），所以D选项错误。
综上，只有B选项是正确的。
【答案】：B

5. 如果关于$x的不等式(a+1)x＞(a+1)的解集是x＜1$,那么$a$的取值范围是( ).

A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a＞-1$
D.$a＜-1$

答案： 【解析】：
本题主要考察不等式的性质，特别是当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向会改变。
首先，我们有不等式 $(a+1)x ＞ (a+1)$，其解集是 $x ＜ 1$。
如果 $a+1$ 为正数，则当我们两边同时除以 $a+1$ 时，不等号方向不变，得到 $x ＞ 1$，这与题目给定的解集 $x ＜ 1$ 矛盾。
如果 $a+1$ 为零，则不等式变为 $0 ＞ 0$，这是不可能的。
唯一可能的情况是 $a+1$ 为负数。在这种情况下，当我们两边同时除以 $a+1$ 时，不等号方向会改变，从而得到 $x ＜ 1$，与题目给定的解集相符。
因此，我们得出结论 $a+1 ＜ 0$，即 $a ＜ -1$。
【答案】：
D. $a ＜ -1$

一张桌子有4个角,砍掉一个角后,还剩几个角?

答案： 解：分三种情况：
1. 沿对角线砍，剩3个角；
2. 砍去一个角到对边（不经过顶点），剩4个角；
3. 砍去一个角到邻边（不经过顶点），剩5个角。
结论：还剩3个或4个或5个角。