《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

1. 计算：$| - 2 | + \sqrt { 4 } - ( - 1 ) ^ { 2 }$.

答案： 解：| - 2 | + √4 - (-1)² = 2 + 2 - 1 = 3.

2. 化简：$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 9 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } } + ( \sqrt { 3 } - 2 ) ^ { 0 } + \sqrt { ( 1 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$.

答案： 解：原式=3√2 - 3/2√2 - (1 + √2) + 1 + |1 - √2|
=3√2 - 3/2√2 - 1 - √2 + 1 + √2 - 1
=3/2√2 - 1.

3. 解不等式组：$\left\{ \begin{array} { l } { x + 3 ＞ 0 ①, } \\ { 2 ( x - 1 ) + 3 \geq 3 x ② } \end{array} \right.并判断x = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$是否满足该不等式组.

答案： 解：由①得：x＞-3.
由②得：2x - 2 + 3 ≥ 3x，
2x + 1 ≥ 3x，
1 ≥ x，即x ≤ 1.
∴原不等式组的解集是：-3＜x≤1.
∵√3≈1.732，
∴√3/2≈0.866，
∵-3＜0.866≤1，
∴x=√3/2满足该不等式组.