《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

问题一
某市为了进一步推进当地旅游岛建设,去年制定了一些奖励旅行社开发客源市场的办
法,其中规定:旅行社引进会议规模达到200人以上,入住本市A类旅游饭店,每次会议奖励
2万元;入住本市B类旅游饭店,每次会议奖励1万元.某旅行社5月份引进符合奖励规定的
会议共18次,得到28万元奖金,此旅行社引进符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的
会议各多少次？
提示:首先设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议有x次,入住B
类旅游饭店的会议有y次,根据题意可得等量关系:①x十y= 18,②入住A类旅游饭店的
会议x次所得的奖励十入住B类旅游饭店的会议y次所得的奖励= 28万元.据此可列方程
组,解方程组即可.

答案： 【解析】：
此题主要考查了二元一次方程组的应用，特别是根据题意设立变量、列出方程并求解的能力。
首先，根据题目描述，我们设入住A类旅游饭店的会议有$x$次，入住B类旅游饭店的会议有$y$次。
接着，我们可以根据题目给出的两个关键等量关系列出方程组：
1. 会议总次数为$18$，即 $x + y = 18$。
2. 总奖金为$28$万元，由于入住A类饭店每次奖励$2$万元，入住B类饭店每次奖励$1$万元，所以 $2x + y = 28$。
现在，我们得到了一个包含两个未知数$x$和$y$的二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = 18 \\2x + y = 28\end{cases}$
接下来，我们将通过解这个方程组来找出$x$和$y$的值。
从第一个方程中解出$y$：$y = 18 - x$，
将这个表达式代入第二个方程中，得到：$2x + (18 - x) = 28$，
解这个方程，我们得到：$x = 10$，
将$x = 10$代回任一方程中求得$y$的值，例如代入第一个方程：$10 + y = 18$，
解得：$y = 8$。
所以，此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议有$10$次，入住B类旅游饭店的会议有$8$次。
【答案】：
此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议有$10$次，入住B类旅游饭店的会议有$8$次。