《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

问题一
解不等式$\frac {3}{2}x-1＞2x$,并把解集在下面数轴上表示出来.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为$1$等步骤，最后将解集在数轴上表示出来。
1. 移项：
将含有$x$的项移到一边，常数项移到另一边，得到$\frac{3}{2}x - 2x ＞ 1$。
2. 合并同类项：
计算$\frac{3}{2}x - 2x$，$2x=\frac{4}{2}x$，则$\frac{3}{2}x - \frac{4}{2}x=-\frac{1}{2}x$，所以不等式变为$-\frac{1}{2}x ＞ 1$。
3. 系数化为$1$：
不等式两边同时乘以$-2$，根据不等式的性质，不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以可得$x ＜ -2$。
4. 在数轴上表示解集：
在数轴上找到$-2$这个点，因为$x ＜ -2$，所以用空心圆圈表示$-2$这个点（表示不包含$-2$），然后向左画一条线表示$x$的取值范围。
【答案】：
不等式的解集为$x ＜ -2$。
数轴表示：在数轴上找到$-2$这个点，用空心圆圈标记，然后向左画一条线。图略。

问题二
解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 4x-1＞3x+1①\\ x+4＜4x-5②\end{array} \right. $

答案： 【解析】：
这是一道七年级数学中关于不等式组解法的题目。
主要考查一元一次不等式组的解法，需要分别解出每个不等式的解集，然后取它们的交集作为不等式组的解集。
对于不等式①：$4x - 1 ＞ 3x + 1$，
移项得：$4x - 3x ＞ 1 + 1$，
即：$x ＞ 2$。
对于不等式②：$x + 4 ＜ 4x - 5$，
移项并合并同类项得：$-3x ＜ -9$，
系数化为1，两边同时除以-3（注意不等号方向要改变）得：$x ＞ 3$。
综合不等式①和不等式②的解，取交集，即同时满足$x ＞ 2$和$x ＞ 3$的$x$的集合，得到不等式组的解集为$x ＞ 3$。
【答案】：
不等式组的解集为$x ＞ 3$。

1. 比较下列各数的大小,用“＞”或“＜”填空.
①$3$____$-6$;②$-1$____$0$.

答案： ①＞
②＜

2. 用式子表示.
①$x的3倍大于5$:____;②$y与2的差小于-1$:____;
③$x不大于1$:____;④$a不等于0$:____.

答案： ①3x＞5
②y-2＜-1
③x≤1
④a≠0