《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

4. (1)计算：$| - 2 | - ( - \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$；
(2)解不等式组：$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - 1 ＞ 1, } \\ { \frac { 1 } { 2 } ( x - 6 ) ＞ - x. } \end{array} \right.$

答案：
(1)解：$| - 2 | - ( - \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$
$=2 - 1 + 3$
$=4$
(2)解：解不等式$2x - 1 ＞ 1$，
$2x＞2$
得$x＞1$；
解不等式$\frac { 1 } { 2 } ( x - 6 ) ＞ - x$，
$x - 6＞ - 2x$
$x + 2x＞6$
$3x＞6$
得$x＞2$。
原不等式组的解集是$x＞2$。

5. 计算：$4 × ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } } + ( 1 - \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } + ( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { - 1 }$.

答案： 解：原式$=4×(-\frac{1}{2}) + \sqrt{(-2)^2} + (1 - \sqrt{2})^0 + \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$
$=-2 + 2 + 1 + \frac{1 - \sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}$
$=-2 + 2 + 1 + \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - 2}$
$=-2 + 2 + 1 - (1 - \sqrt{2})$
$=-2 + 2 + 1 - 1 + \sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$