《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

3. 不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
例如:下列数值$-4,0,4.5$,是不等式$2x-4＜4$的解的有哪些?
解:当$x= -4$时,$2x-4= -12＜4$,所以$x= -4是不等式2x-4＜4$的解;
当$x= 0$时,$2x-4= $____,所以$0是不等式2x-4＜4$的解;
当$x= 4.5$时,$2x-4= $____,所以$x= 4.5不是不等式2x-4＜4$的解.
所以,不等式$2x-4＜4$的解有____.

答案： 解:当$x= -4$时,$2x-4= -12＜4$,所以$x= -4是不等式2x-4＜4$的解;
当$x= 0$时,$2x-4= -4＜4$,所以$0是不等式2x-4＜4$的解;
当$x= 4.5$时,$2x-4= 5＞4$,所以$x= 4.5不是不等式2x-4＜4$的解.
所以,不等式$2x-4＜4$的解有$-4,0$.

1. 不等式的性质$1$
$3$____$-2$ $4$____$7$
两边同时加上一个数 $3+1$____$-2+1$ $4+(-1)$____$7+(-1)$
$3+(-3)$____$-2+(-3)$ $4+3$____$7+3$
两边同时减去一个数 $3-2$____$-2-2$ $4-(-2)$____$7-(-2)$
$3-(-4)$____$-2-(-4)$ $4-3$____$7-3$
观察以上各式,我们发现:
不等式两边____,不等号的方向____.

答案： ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 加（或减）同一个数（或式子） 不变

2. 不等式的性质$2$
$9$____$6$ $-4$____$8$
两边同时乘一个正数 $9×2$____$6×2$ $-4×2$____$8×2$
$9×3$____$6×3$ $-4×4$____$8×4$
两边同时除以一个正数 $9÷3$____$6÷3$ $-4÷2$____$8÷2$
$9÷2$____$6÷2$ $-4÷4$____$8÷4$
观察以上各式,我们发现:
不等式两边____,不等号的方向____.

答案： ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 乘（或除以）同一个正数 不变

3. 不等式的性质$3$
$9$____$6$ $-4$____$8$
两边同时乘一个负数 $9×(-2)$____$6×(-2)$ $-4×(-2)$____$8×(-2)$
两边同时除以一个负数 $9÷(-3)$____$6÷(-3)$ $-4÷(-2)$____$8÷(-2)$
$9÷(-2)$____$6÷(-2)$ $-4÷(-4)$____$8÷(-4)$
观察以上各式,我们发现:
不等式两边____,不等号的方向____.

答案： ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 乘（或除以）同一个负数 改变