《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

1.平面直角坐标系
(1)平面内两条互相____、原点____的数轴组成____;
(2)水平的数轴称为____轴或____轴,竖直的数轴称为____轴或____轴;
(3)两坐标轴的交点称为____.
2.平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征
在平面直角坐标系中,原点的坐标为____;
x轴上点的纵坐标都为____;
y轴上点的横坐标都为____.
小明:下面我们就要运用平面直角坐标系的知识解决实际问题了,就让我来大显身手吧!

答案： 1.
(1)垂直 重合 平面直角坐标系
(2)横 $ x $ 纵 $ y $
(3)原点
2. $ (0,0) $ $ 0 $ $ 0 $

1.根据以下条件画出一幅示意图,标出小刚家、小强家的位置.
小刚家:出校门向东走150m,再向北走200m.
小强家:出校门向西走150m,再向北走350m,最后再向东走50m.
解析:首先要清楚出发地在哪儿,先画哪个点;其次,为了确定每个人的家的位置,需要建立直角坐标系,如何建立?最后,考虑由于题目中给的是实际距离,如何把图形缩小?
经过探索交流,由于都与校门有关,不妨以校门为坐标原点建立坐标系.此时产生一个新的问题——如何确定x轴、y轴?根据题意以及生活习惯可以考虑分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向,并取一定的比例尺建立坐标系,于是小刚家的位置是(150,200),小强家的位置是(-100,350),如右图.
归纳:利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些地点,写出各个地点的坐标和名称.

答案： 【解析】：
本题考查平面直角坐标系的应用，利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布图。
建立坐标系，选择校门为原点$O$，确定$x$轴正方向为正东方向，$y$轴正方向为正北方向。
根据题意，取比例尺为$1$单位长度代表$50m$，在坐标轴上标出单位长度。
根据题目描述，小刚家出校门向东走$150m$，再向北走$200m$，所以在坐标平面内，小刚家的坐标为$(150, 200)$，$150{÷} 50=3$，$200{÷} 50=4$，即从原点向东数$3$个单位长度，再向北数$4$个单位长度，标出小刚家的位置。
小强家出校门向西走$150m$，再向北走$350m$，最后再向东走$50m$，所以在坐标平面内，小强家的坐标为$(-100, 350)$，$150-50=100$，$100{÷} 50=2$，$350{÷} 50=7$，即从原点向西数$2$个单位长度，再向北数$7$个单位长度，标出小强家的位置。
【答案】：
图略（已在坐标平面内标出小刚家$(150, 200)$和小强家$(-100, 350)$的位置）。