《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版》

问题一
比一比,谁能更快地完成下列练习？
(1)如图 1,过直线 CD 上一点 P 作直线 CD 的垂线；
(2)如图 2,过直线 CD 上一点 P 作直线 AB 的垂线.

答案： 【解析】：
本题主要考查垂线的作法，是基础题，熟练掌握垂线的性质和作直角的方法是解题的关键。
(1) 过点P作PE垂直于CD，垂足为P，再沿直线PE画射线即可；
(2) 过点P作PQ垂直于AB，垂足为P，再沿直线PQ画射线即可。
【答案】：
(1)解：如图1，直线PE为所求直线；
图略
(2)解：如图2，直线PQ为所求直线。
图略

问题二
如下图,已知直线 AB 以及直线 AB 外一点 P,按下述要求作图并填空.
(1)过点 P 作 PC⊥AB,垂足为点 C；
(2)P,C 两点间的距离是线段______的长度,点 P 到直线 AB 的距离是线段______的长度,测量图中点 P 到直线 AB 的距离为______(精确到 1mm).

答案： 【解析】：
本题主要考查点到直线的距离的定义及作图能力。
(1) 对于第一问，需要通过点$P$作直线$AB$的垂线，并标出垂足$C$，这考查了基本的几何作图技能。
(2) 对于第二问，需要理解两个概念：
两点$P,C$间的距离：根据两点间距离的定义，它就是线段$PC$的长度。
点$P$到直线$AB$的距离：根据点到直线距离的定义，它是从点$P$到直线$AB$的垂线段的长度，即线段$PC$的长度（因为$PC$是垂直于$AB$的）。
同时，本题还涉及到了长度的测量，需要使用测量工具（如刻度尺）来测量线段$PC$的长度，并精确到$1mm$。
【答案】：
(1)作图如下（图略，因为无法直接绘制图形，但描述为：通过点$P$作直线$AB$的垂线，垂足为$C$）。
(2)$PC$；$PC$；
(3)测量值（假设测量值为$11mm$，实际值会根据图形比例和测量工具而有所不同，此处仅为示例）：$11mm$。