《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

12. 如图所示，已知电源电压为9V，电压表$V_{1}$、$V_{2}$规格相同，闭合开关S，电压表$V_{1}$的示数为6V，通过灯泡$L_{2}$的电流为0.5A。

(1)灯泡$L_{1}$和$L_{2}$两端的电压各是多少？
$L_{1}$两端的电压为6V，$L_{2}$两端的电压为3V。
(2)通过灯泡$L_{1}$的电流是多少？
通过灯泡$L_{1}$的电流是0.5A。
(3)若灯泡$L_{1}$灯丝烧断，则电压表$V_{1}$和$V_{2}$的示数分别为多少？
电压表$V_{1}$的示数为9V，电压表$V_{2}$的示数为0V。

答案： $(1)$ 求灯泡$L_{1}$和$L_{2}$两端的电压
- 由电路图可知，$L_{1}$与$L_{2}$串联，电压表$V_{1}$测$L_{1}$两端的电压，电压表$V_{2}$测$L_{2}$两端的电压。
- 已知电压表$V_{1}$的示数为$6V$，根据电压表的使用规则，可得$L_{1}$两端的电压$U_{1}=6V$。
- 根据串联电路的电压特点$U = U_{1}+U_{2}$（其中$U$为电源电压，$U_{1}$、$U_{2}$分别为$L_{1}$、$L_{2}$两端的电压），已知电源电压$U = 9V$，则$L_{2}$两端的电压$U_{2}=U - U_{1}=9V - 6V = 3V$。
$(2)$ 求通过灯泡$L_{1}$的电流
- 因为$L_{1}$与$L_{2}$串联，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处的电流相等，即$I = I_{1}=I_{2}$（其中$I$为电路中的电流，$I_{1}$、$I_{2}$分别为通过$L_{1}$、$L_{2}$的电流）。
- 已知通过$L_{2}$的电流$I_{2}=0.5A$，所以通过$L_{1}$的电流$I_{1}=0.5A$。
$(3)$ 求灯泡$L_{1}$灯丝烧断时电压表$V_{1}$和$V_{2}$的示数
- 若灯泡$L_{1}$灯丝烧断，此时电压表$V_{1}$串联在电路中，电压表$V_{1}$测电源电压，所以电压表$V_{1}$的示数为$9V$。
- 由于$L_{1}$灯丝烧断，电路断路，没有电流通过$L_{2}$，根据$U = IR$（$I = 0$），可知电压表$V_{2}$两端没有电压，所以电压表$V_{2}$的示数为$0V$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{U_{1}=6V}$，$\boldsymbol{U_{2}=3V}$；$(2)$$\boldsymbol{0.5A}$；$(3)$电压表$\boldsymbol{V_{1}}$示数为$\boldsymbol{9V}$，电压表$\boldsymbol{V_{2}}$示数为$\boldsymbol{0V}$。

13. 如图所示的电路中，闭合开关，电压表$V_{1}$的示数为7.5V，电压表$V_{2}$的示数为9V，若电源电压为12V，则灯$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$两端的电压之比为2:3:3。

答案： 解：由电路图可知，三灯泡串联，$V_{1}$测$L_{1}$、$L_{2}$两端的电压，$V_{2}$测$L_{2}$、$L_{3}$两端的电压。
根据串联电路的电压特点可得：
$U_{1}+U_{2}+U_{3}=12V$ $\cdots\cdots$①
$U_{1}+U_{2}=7.5V$ $\cdots\cdots$②
$U_{2}+U_{3}=9V$ $\cdots\cdots$③
由①$-$③可得：$U_{1}=12V - 9V = 3V$
由①$-$②可得：$U_{3}=12V - 7.5V = 4.5V$
把$U_{1}=3V$代入②可得：$3V+U_{2}=7.5V$，解得$U_{2}=4.5V$
所以$U_{1}:U_{2}:U_{3}=3V:4.5V:4.5V = 2:3:3$。
故答案为：$2:3:3$。

变式 (2025·求精中学月考)如图所示的电路中，电源电压不变，当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电压表$V_{1}$的示数为5V，$V_{2}$的示数为7V；当开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，电压表$V_{1}$的示数为9V，$V_{2}$的示数为5.4V。

(1)电源的电压为多少？
(2)开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$两端的电压各为多少？
(3)开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$两端的电压各为多少？
(1)9V
(2)$L_{1}$两端电压为2V，$L_{2}$两端电压为3V，$L_{3}$两端电压为4V
(3)$L_{1}$两端电压为3.6V，$L_{2}$两端电压为5.4V，$L_{3}$两端电压为0V

答案： 1. （1）
当开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，$L_{3}$被短路，$L_{1}$与$L_{2}$串联，电压表$V_{1}$测电源电压。
所以电源电压$U = 9V$。
2. （2）
解：当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$串联，电压表$V_{1}$测$L_{1}$与$L_{2}$两端的电压之和，即$U_{1}+U_{2}=5V$；电压表$V_{2}$测$L_{2}$与$L_{3}$两端的电压之和，即$U_{2}+U_{3}=7V$，且电源电压$U = U_{1}+U_{2}+U_{3}=9V$。
由$U_{1}+U_{2}+U_{3}=9V$和$U_{1}+U_{2}=5V$，可得$U_{3}=U-(U_{1}+U_{2})=9 - 5=4V$。
由$U_{2}+U_{3}=7V$，可得$U_{2}=7 - U_{3}=7 - 4 = 3V$。
由$U_{1}+U_{2}=5V$，可得$U_{1}=5 - U_{2}=5 - 3 = 2V$。
3. （3）
解：当开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，$L_{3}$被短路，$U_{3}' = 0V$。
$L_{1}$与$L_{2}$串联，电压表$V_{2}$测$L_{2}$两端的电压，$U_{2}' = 5.4V$。
根据串联电路电压特点$U = U_{1}'+U_{2}'$，则$U_{1}'=U - U_{2}'=9 - 5.4 = 3.6V$。
综上，（1）电源电压为$9V$；（2）$U_{1}=2V$，$U_{2}=3V$，$U_{3}=4V$；（3）$U_{1}' = 3.6V$，$U_{2}' = 5.4V$，$U_{3}' = 0V$。

14. (一本原创)如图甲所示的电路中，开关S闭合后，电路中通过的电流为0.1A，电压表$V_{1}$和$V_{2}$均有示数，且指针偏转角度相同，均如图乙所示，则灯$L_{1}$、$L_{2}$两端的电压共有1种可能的组合情况。

答案： 1. 首先明确电压表量程和分度值：
电压表$V_1$测$L_1$两端电压$U_1$，$V_2$测电源电压$U$。
电压表量程有$0 - 3V$（分度值$0.1V$）和$0 - 15V$（分度值$0.5V$）。
由图乙指针位置可知，若按$0 - 3V$量程读，示数$U_{示1}=1.5V$；若按$0 - 15V$量程读，示数$U_{示2}=7.5V$。
2. 然后根据串联电路电压关系$U = U_1+U_2$（$U$为电源电压，$U_1$为$L_1$两端电压，$U_2$为$L_2$两端电压）分析：
情况一：
若$V_1$用$0 - 3V$量程，$V_2$用$0 - 15V$量程。
则$U_1 = 1.5V$，$U = 7.5V$，根据$U = U_1+U_2$，可得$U_2=U - U_1$，即$U_2 = 7.5V-1.5V = 6V$。
情况二：
若$V_1$用$0 - 3V$量程，$V_2$也用$0 - 3V$量程（这种情况不符合实际，因为$V_2$测电源电压，$V_1$测$L_1$电压，串联电路中电源电压大于$L_1$电压），舍去。
情况三：
若$V_1$用$0 - 15V$量程，$V_2$用$0 - 15V$量程（不符合实际，因为$V_2$测电源电压，$V_1$测$L_1$电压，串联电路中电源电压大于$L_1$电压），舍去。
情况四：
若$V_1$用$0 - 15V$量程，$V_2$用$0 - 3V$量程（不符合实际，因为$V_2$测电源电压，$V_1$测$L_1$电压，串联电路中电源电压大于$L_1$电压），舍去。
所以灯$L_1$、$L_2$两端的电压只有$1$种可能的组合情况（$U_1 = 1.5V$，$U_2 = 6V$）。
故答案为：$1$。