《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

18. (2024·重庆中考B卷)将阻值为10Ω的电阻$R_1$与另一电阻$R_2$接入电源电压恒定的电路中，如图所示。闭合开关S，电流表$A_1$的示数为0.45A，电流表$A_2$的示数为0.3A。求：(1)通过$R_2$的电流0.15A；(2)电源电压3V。

答案： 解：
(1)如题图所示，电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 并联，电流表 $ A_1 $ 测干路电流，电流表 $ A_2 $ 测通过电阻 $ R_1 $ 的电流，通过电阻 $ R_2 $ 的电流 $ I_2 = I - I_1 = 0.45 \, \text{A} - 0.3 \, \text{A} = 0.15 \, \text{A} $
(2)电源电压 $ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.3 \, \text{A} × 10 \, \Omega = 3 \, \text{V} $

19. 如图所示的电路，电源电压$U = 4.5V$且保持不变，电阻$R_1 = 5Ω$，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，求：
(1)滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为5Ω时，电流表的示数为0.45A；
(2)滑动变阻器$R_2$的取值范围为2.5Ω≤R₂≤10Ω。

答案： 解：
(1)滑动变阻器 $ R_2 $ 接入电路的阻值为 $ 5 \, \Omega $ 时，电路中的总电阻 $ R = R_1 + R_2 = 5 \, \Omega + 5 \, \Omega = 10 \, \Omega $
电路中的电流，即电流表的示数
$ I = \frac{U}{R} = \frac{4.5 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.45 \, \text{A} $
(2)当电流表的示数 $ I_1 = 0.6 \, \text{A} $ 时，电阻 $ R_1 $ 两端的电压
$ U_1 = I_1 R_1 = 0.6 \, \text{A} × 5 \, \Omega = 3 \, \text{V} $
滑动变阻器两端的电压
$ U_2 = U - U_1 = 4.5 \, \text{V} - 3 \, \text{V} = 1.5 \, \text{V} $
滑动变阻器连入电路的最小电阻
$ R_{\text{小}} = \frac{U_2}{I_1} = \frac{1.5 \, \text{V}}{0.6 \, \text{A}} = 2.5 \, \Omega $
当电压表的示数 $ U_{\text{大}} = 3 \, \text{V} $ 时，电阻 $ R_1 $ 两端的电压
$ U_1' = U - U_{\text{大}} = 4.5 \, \text{V} - 3 \, \text{V} = 1.5 \, \text{V} $
电路中的电流 $ I' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{1.5 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 0.3 \, \text{A} $
滑动变阻器接入电路的最大电阻
$ R_{\text{大}} = \frac{U_{\text{大}}}{I'} = \frac{3 \, \text{V}}{0.3 \, \text{A}} = 10 \, \Omega $
故滑动变阻器 $ R_2 $ 的取值范围为 $ 2.5 \, \Omega \leq R_2 \leq 10 \, \Omega $。

20. 随着我国经济的发展，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压$U = 6V$且保持不变，定值电阻$R_0 = 10Ω$，$R_p$是压敏电阻，图丙是压敏电阻$R_p$的阻值随海水深度变化的图像，压敏电阻$R_p$允许通过的最大电流为0.24A。深度表由电压表(量程为0~3V)改装。
(1)当深度表在海面上时，电路中的电流为0.12A？
(2)下潜到10m的深度时，电压表的示数为1.5V？
(3)在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为40m？

答案： 解：
(1)当深度表在海面上时，即 $ h = 0 $ 时，由题图丙可知，此时压敏电阻的阻值 $ R_p = 40 \, \Omega $
此时电路中的电流
$ I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{U}{R_0 + R_p} = \frac{6 \, \text{V}}{10 \, \Omega + 40 \, \Omega} = 0.12 \, \text{A} $
(2)由题图丙可知，下潜的深度为 $ h' = 10 \, \text{m} $ 时，压敏电阻的阻值 $ R_p' = 30 \, \Omega $
此时电路中的电流 $ I' = \frac{U}{R_0 + R_p'} = \frac{6 \, \text{V}}{10 \, \Omega + 30 \, \Omega} = 0.15 \, \text{A} $
电压表的示数 $ U_0 = I' R_0 = 0.15 \, \text{A} × 10 \, \Omega = 1.5 \, \text{V} $
(3)由电压表的量程可知，电阻 $ R_0 $ 两端的最大电压 $ U_{0\text{大}} = 3 \, \text{V} $
电路中的最大电流 $ I_{0\text{大}} = \frac{U_{0\text{大}}}{R_0} = \frac{3 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.3 \, \text{A} ＞ 0.24 \, \text{A} $
为保护电路，电路中允许通过的最大电流 $ I_{\text{大}} = 0.24 \, \text{A} $，此时电路总电阻 $ R_{\text{总}}' = \frac{U}{I_{\text{大}}} = \frac{6 \, \text{V}}{0.24 \, \text{A}} = 25 \, \Omega $
压敏电阻 $ R_p $ 的阻值 $ R_p'' = R_{\text{总}}' - R_0 = 25 \, \Omega - 10 \, \Omega = 15 \, \Omega $
由题图丙可知，此时潜水员下潜的深度为 $ 40 \, \text{m} $，即该深度表能测量的最大深度为 $ 40 \, \text{m} $。