《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

7. (2024·渝北区月考)英国物理学家焦耳发现:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。

答案： 解：英国物理学家焦耳发现：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
故答案依次为：焦耳；电阻。

8. 如图所示,电源电压恒定不变,已知电阻$R_{1}:R_{2}=2:3$,闭合开关 S,则它们两端的电压之比$U_{1}:U_{2}=$$2:3$;通电 1 min,电流通过它们产生的热量之比$Q_{1}:Q_{2}=$$2:3$。

答案： 1. 首先分析电路连接方式：
由图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，根据串联电路的电流特点：
串联电路中各处的电流相等，即$I = I_{1}=I_{2}$。
2. 然后求电压之比：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$U = IR$，那么$U_{1}=I_{1}R_{1}$，$U_{2}=I_{2}R_{2}$。
所以$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{I_{1}R_{1}}{I_{2}R_{2}}$，因为$I_{1}=I_{2}$，$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{2}{3}$，则$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{2}{3}$。
3. 最后求热量之比：
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，通电时间$t$相同，$I_{1}=I_{2}$。
则$Q_{1}=I_{1}^{2}R_{1}t$，$Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}t$。
所以$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{I_{1}^{2}R_{1}t}{I_{2}^{2}R_{2}t}$，由于$I_{1}=I_{2}$，$t$相同，那么$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}$。
已知$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{2}{3}$。
故答案依次为：$2:3$；$2:3$。

变式 将电阻$R_{1}$、$R_{2}$接入如图所示的电路中,已知电阻$R_{1}:R_{2}=3:2$,电源电压恒为 U。闭合开关,在相同时间内,通过电阻$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比为2:3,电阻$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比为1:1,电阻$R_{1}$、$R_{2}$消耗的电能之比为2:3,电阻$R_{1}$、$R_{2}$消耗的电功率之比为2:3,电阻$R_{1}$、$R_{2}$产生的热量之比为2:3。

答案： 本题可根据并联电路的特点以及电功、电功率、焦耳定律的公式来求解。
步骤一：分析电路连接方式
由图可知，电阻$R_{1}$、$R_{2}$并联在电路中。
步骤二：求通过电阻$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比
根据并联电路的电压特点：并联电路中各支路两端的电压相等，即$U_{1}=U_{2}=U$。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}$。
那么$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{2}}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}$，已知$R_{1}:R_{2}=3:2$，所以$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{2}{3}$。
步骤三：求电阻$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比
因为并联电路各支路两端电压相等，所以$U_{1}=U_{2}$，则$\frac{U_{1}}{U_{2}} = 1:1$。
步骤四：求电阻$R_{1}$、$R_{2}$消耗的电能之比
根据电功公式$W = UIt$，在相同时间$t$内，$W_{1}=U_{1}I_{1}t$，$W_{2}=U_{2}I_{2}t$。
由于$U_{1}=U_{2}$，$t$相同，所以$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{U_{1}I_{1}t}{U_{2}I_{2}t}=\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{2}{3}$。
步骤五：求电阻$R_{1}$、$R_{2}$消耗的电功率之比
根据电功率公式$P = UI$，$P_{1}=U_{1}I_{1}$，$P_{2}=U_{2}I_{2}$。
因为$U_{1}=U_{2}$，所以$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{U_{1}I_{1}}{U_{2}I_{2}}=\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{2}{3}$。
步骤六：求电阻$R_{1}$、$R_{2}$产生的热量之比
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，又因为$U = IR$（$R=\frac{U}{I}$），$Q_{1}=I_{1}^{2}R_{1}t=\frac{U^{2}}{R_{1}}t$，$Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}t=\frac{U^{2}}{R_{2}}t$（$U_{1}=U_{2}=U$）。
则$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{\frac{U^{2}}{R_{1}}t}{\frac{U^{2}}{R_{2}}t}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{2}{3}$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{2:3}$；$\boldsymbol{1:1}$；$\boldsymbol{2:3}$；$\boldsymbol{2:3}$；$\boldsymbol{2:3}$。

9. 额定电压为 220 V 的家用电暖器正常工作时,通过其内部电热丝的电流为 5 A,则电热丝正常工作时的电阻为44Ω,工作 10 min 产生的热量为6.6×10^{5}J。电热丝通电后变得很烫,而连接的导线却不怎么热,这是由于导线的电阻远小于(选填“大于”或“小于”)电热丝的电阻。

答案： 1. 求电热丝正常工作时的电阻：
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R=\frac{U}{I}$。
已知$U = 220V$，$I = 5A$，则$R=\frac{220V}{5A}=44\Omega$。
2. 求工作$10$分钟产生的热量：
时间$t = 10min=10×60s = 600s$。
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$（也可根据$Q = W=UIt$，因为纯电阻电路$W = Q$）。
把$I = 5A$，$R = 44\Omega$，$t = 600s$代入$Q = I^{2}Rt$得：
$Q=(5A)^{2}×44\Omega×600s$
先计算$(5A)^{2}=25A^{2}$，则$Q = 25A^{2}×44\Omega×600s$。
$25×44 = 1100$，所以$Q=1100×600J=6.6×10^{5}J$。
3. 分析导线和电热丝的发热情况：
导线和电热丝串联，电流$I$和通电时间$t$相同。
根据$Q = I^{2}Rt$，因为$Q_{丝}\gt Q_{线}$，$I$和$t$相同，所以$R_{丝}\gt R_{线}$，即导线的电阻远小于电热丝的电阻。
故答案依次为：$44$；$6.6×10^{5}$；小于。

10. (2024·大足区期末)用如图所示的装置可探究电流产生的热量与电流(选填“电流”或“电阻”)的关系,若通过$R_{2}$的电流为 1 A,通电 1 min,$R_{2}$产生的热量为300J。

答案： 本题考查焦耳定律的理解与简单计算
步骤一：分析实验探究的关系
由图可知，$R_{1}$与$R_{3}$并联后再与$R_{2}$串联，根据并联电路的电流特点可知，通过$R_{1}$和$R_{2}$的电流是不同的，而$R_{1}$与$R_{2}$的电阻相同，通电时间相同，所以这是探究电流产生的热量与电流的关系。
步骤二：计算$R_{2}$产生的热量
已知通过$R_{2}$的电流$I = 1A$，电阻$R_{2}=5\Omega$，通电时间$t = 1min = 60s$。
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$（其中$Q$为热量，$I$为电流，$R$为电阻，$t$为时间），可得$R_{2}$产生的热量：
$Q = I^{2}R_{2}t=(1A)^{2}×5\Omega×60s = 300J$
综上，答案依次为：$\boldsymbol {电流}$；$\boldsymbol {300}$ 。

11. 在如图所示的电路中,电阻$R_{1}=30Ω,R_{2}=20Ω$,闭合开关 S 后,电流表的示数为 0.3 A。求:

(1)电源电压6V;
(2)电阻$R_{1}$工作 100 s 产生的热量120J。

答案： 1. （1）求电源电压：
解：由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测$R_{2}$支路的电流。
根据并联电路的电压特点$U = U_{1}=U_{2}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，$U = U_{2}=I_{2}R_{2}$。
已知$I_{2}=0.3A$，$R_{2}=20Ω$，则$U = 0.3A×20Ω = 6V$。
2. （2）求电阻$R_{1}$工作$100s$产生的热量：
解：因为$R_{1}$与$R_{2}$并联，所以$U_{1}=U = 6V$。
根据焦耳定律$Q = W=\frac{U^{2}}{R}t$（纯电阻电路，$W = Q$，$I=\frac{U}{R}$，$W = UIt=U×\frac{U}{R}t=\frac{U^{2}}{R}t$），对于$R_{1}$，$R_{1}=30Ω$，$t = 100s$，$U_{1}=6V$。
则$Q_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{R_{1}}t=\frac{(6V)^{2}}{30Ω}×100s$。
先计算$\frac{(6V)^{2}}{30Ω}=\frac{36V^{2}}{30Ω}=1.2W$，再计算$Q_{1}=1.2W×100s = 120J$。
答：（1）电源电压为$6V$；（2）电阻$R_{1}$工作$100s$产生的热量为$120J$。

12. 已知一电动机的内阻(转子线圈的电阻)为 R,两端电压为 U 时,电动机正常转动,此时通过电动机的电流为 I,电动机的电功率为 P,工作时间为 t,电动机内阻因为电热产生的热量可以表示为(B)
A.UIt
B.$I^{2}Rt$
C.$\frac {U^{2}}{R}t$
D.Pt

答案： 解：根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量$Q = I^{2}Rt$，对于电动机，虽然它不是纯电阻电路，但计算其内阻产生的热量仍用焦耳定律，所以电动机内阻因为电热产生的热量$Q = I^{2}Rt$。
A选项$UIt$是电动机消耗的电能（总能量）；C选项$\frac{U^{2}}{R}t$是纯电阻电路中消耗的电能（总能量），电动机不是纯电阻电路，不能用此公式；D选项$Pt$也是电动机消耗的电能（总能量）。
故答案为：B。

13. *某电动机上标有“220 V 2 A”的字样,它的线圈电阻为 5 Ω,当它正常工作 1 min 时,求:
(1)电动机消耗的电能;
(2)线圈中产生的热量;
(3)不计能量损失,得到的机械能。

答案： 1. （1）
解：根据电能公式$W = UIt$，已知$U = 220V$，$I = 2A$，$t = 1×60s = 60s$。
则$W=UIt = 220V×2A×60s = 26400J$。
2. （2）
解：根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，已知$I = 2A$，$R = 5\Omega$，$t = 60s$。
则$Q = I^{2}Rt=(2A)^{2}×5\Omega×60s = 1200J$。
3. （3）
解：因为不计能量损失，根据$W_{机}=W - Q$。
已知$W = 26400J$，$Q = 1200J$，所以$W_{机}=26400J - 1200J = 25200J$。
综上，（1）电动机消耗的电能为$26400J$；（2）线圈中产生的热量为$1200J$；（3）得到的机械能为$25200J$。

一台“6 V 3 W”的迷你型小风扇,电动机线圈电阻为 0.4 Ω。该风扇正常工作 1 min 消耗的电能为180J,因发热损失的能量为6J。

答案： 1. 首先求风扇正常工作$1$分钟消耗的电能：
已知$P = 3W$，$t = 1min=60s$。
根据公式$W = Pt$（电能公式，$P$是功率，$t$是时间）。
则$W=3W×60s = 180J$。
2. 然后求通过风扇的电流：
已知$U = 6V$，$P = 3W$。
根据公式$P = UI$（功率公式，$U$是电压，$I$是电流），可得$I=\frac{P}{U}$。
所以$I=\frac{3W}{6V}=0.5A$。
3. 最后求因发热损失的能量：
已知$I = 0.5A$，$R = 0.4\Omega$，$t = 60s$。
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$（焦耳定律公式，$I$是电流，$R$是电阻，$t$是时间）。
则$Q=(0.5A)^{2}×0.4\Omega×60s$
先计算$(0.5A)^{2}=0.25A^{2}$。
再计算$0.25A^{2}×0.4\Omega = 0.1W$。
最后$0.1W×60s = 6J$。
故答案依次为：$180$；$6$。

14. (一本原创)将电动机与电流表和电阻串联在电源两端,闭合开关后,此时电流表的示数为$I_{1}$,若卡住电动机的叶片使其停止转动,此时电流表的示数为$I_{2}$,则有$I_{2}$＞(选填“＞”“=”或“＜”)$I_{1}$。

答案： ＞