《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

3. (2025·江北区期中)物理学习小组利用压敏电阻,发明了一种称重装置,其电路图如图甲所示,压敏电阻$R_{x}$与所受压力F的关系如图乙所示。将重物放在托盘上,托盘与压敏电阻$R_{x}$的接触面积S为$8×10^{-2}m^{2}$,托盘重力忽略不计。$R_{2}$在测量中起到微调作用,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V。在某次测量时,先将$R_{2}$调至最右端,再把物体甲放到托盘上时,托盘对压敏电阻的压强为5000Pa,电压表示数先后变化了6V,电流表示数变化了0.2A。
(1)物体甲所受的重力是多少?
(2)电源电压是多少?
(3)若$R_{2}$的最大阻值为5Ω,在保证电路安全的前提下微调$R_{2}$,可使称量的最大重力值是多少?
(1)物体甲所受的重力是400N。
(2)电源电压是18V。
(3)可使称量的最大重力值是1000N。

答案： 解：\n
(1) 由题图甲可知，闭合开关 $ S $，三个电阻串联接入电路，电压表测 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 两端的电压，电流表测通过电路的电流，物体甲对压敏电阻的压力等于甲所受的重力，则物体甲所受的重力 $ G = F = pS = 5000 \, \text{Pa} × 8 × 10^{-2} \, \text{m}^{2} = 400 \, \text{N} $\n
(2) 由题图乙可知，当托盘上空载时，压敏电阻的阻值为 $ 60 \, \Omega $，物体甲所受的重力为 $ 400 \, \text{N} $，此时压敏电阻的阻值为 $ 15 \, \Omega $，电压表示数变化了 $ 6 \, \text{V} $，电流表示数变化了 $ 0.2 \, \text{A} $，根据欧姆定律可知 $ R_{1} + R_{2} = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{6 \, \text{V}}{0.2 \, \text{A}} = 30 \, \Omega $
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律结合题意可得 $ \frac{U}{R_{x}' + R_{1} + R_{2}} - \frac{U}{R_{x} + R_{1} + R_{2}} = \Delta I $
代入数据可得 $ \frac{U}{15 \, \Omega + 30 \, \Omega} - \frac{U}{60 \, \Omega + 30 \, \Omega} = 0.2 \, \text{A} $
解得 $ U = 18 \, \text{V} $\n
(3) 由题图乙可知，称重最大时，压敏电阻的阻值最小，为保证电路安全，根据电流表的量程可知，电路中的最大电流为 $ 0.6 \, \text{A} $，根据欧姆定律可得，此时电路总电阻 $ R_{\text{总}} = \frac{U}{I_{\text{大}}} = \frac{18 \, \text{V}}{0.6 \, \text{A}} = 30 \, \Omega $
已知 $ R_{2} $ 的最大阻值为 $ 5 \, \Omega $，由
(2) 可得 $ R_{1} $ 的阻值 $ R_{1}' = 30 \, \Omega - 5 \, \Omega = 25 \, \Omega $
当 $ R_{2} $ 连入电路的阻值为 $ 0 $ 时，电压表的示数 $ U = I_{\text{大}}R_{1}' = 15 \, \text{V} $，不超过电压表的最大量程。
所以在保证电路安全的前提下，压敏电阻的最小阻值 $ R_{x}'' = R_{\text{总}} - R_{1}' = 30 \, \Omega - 25 \, \Omega = 5 \, \Omega $
由题图乙可知，当压敏电阻的阻值为 $ 5 \, \Omega $ 时，称量的重力值为 $ 1000 \, \text{N} $。

4. (2025·巴蜀中学期中)如图所示,电源电压可调,定值电阻$R_{2}=20Ω$,灯泡L标有“12V 0.3A”的字样,滑动变阻器$R_{1}$标有“50Ω 1A”的字样。
(1)求灯泡L正常发光时的电阻。40Ω
(2)将电源电压调至18V,只闭合开关$S_{1}$,为保证电路安全,求$R_{1}$允许接入电路的最小阻值。20Ω
(3)只闭合开关$S_{2}$,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V。调节电源电压,使移动$R_{1}$滑片P的过程中,两个电表先后都能达到满刻度,且电路安全,求此时电源电压的范围。21~27V

答案： 解：\n
(1) 灯泡 $ \text{L} $ 标有“$ 12 \, \text{V} \quad 0.3 \, \text{A} $”的字样，则灯泡 $ \text{L} $ 正常发光时的电阻 $ R_{\text{L}} = \frac{U_{\text{L}}}{I_{\text{L}}} = \frac{12 \, \text{V}}{0.3 \, \text{A}} = 40 \, \Omega $\n
(2) 将电源电压调至 $ 18 \, \text{V} $，只闭合开关 $ S_{1} $，滑动变阻器 $ R_{1} $ 与灯泡 $ \text{L} $ 串联，为保证电路安全，电路中的最大电流 $ I_{\text{大}} = I_{\text{L}} = 0.3 \, \text{A} $
$ R_{1} $ 允许接入电路的最小阻值 $ R_{1\text{小}} = \frac{U - U_{\text{L}}}{I_{\text{大}}} = \frac{18 \, \text{V} - 12 \, \text{V}}{0.3 \, \text{A}} = 20 \, \Omega $\n
(3) 调节电源电压，只闭合开关 $ S_{2} $，滑动变阻器 $ R_{1} $ 与电阻 $ R_{2} $ 串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器 $ R_{1} $ 两端的电压，移动 $ R_{1} $ 的滑片 $ P $ 的过程中，两个电表都能够达到满刻度，且电路安全，所以电路情况如下：
当电流表满偏时，$ I_{\text{大}} = 0.6 \, \text{A} $，且滑动变阻器接入电路的阻值为 $ 0 $ 时，电源电压最小，$ U_{\text{小}} = I_{\text{大}}R_{2} = 0.6 \, \text{A} × 20 \, \Omega = 12 \, \text{V} ＜ 15 \, \text{V} $
此时电压表不可能达到满偏程度，舍去。
当电压表满偏时，$ U_{\text{V最大}} = 15 \, \text{V} $，且滑动变阻器接入电路的阻值最大为 $ 50 \, \Omega $ 时，此时的电流 $ I = \frac{U_{\text{V最大}}}{R_{1\text{大}}} = \frac{15 \, \text{V}}{50 \, \Omega} = 0.3 \, \text{A} ＜ 0.6 \, \text{A} $
电源电压 $ U_{\text{最小}} = IR_{2} + U_{\text{V最大}} = 0.3 \, \text{A} × 20 \, \Omega + 15 \, \text{V} = 21 \, \text{V} $
若在此电压下，向左调节滑片 $ P $，使电流表的示数满偏，则有 $ U_{R2} = I_{\text{大}}R_{2} = 0.6 \, \text{A} × 20 \, \Omega = 12 \, \text{V} $
此时变阻器接入电路的阻值 $ R_{1\text{实际}} = \frac{21 \, \text{V} - 12 \, \text{V}}{0.6 \, \text{A}} = 15 \, \Omega $
符合要求
当 $ I_{\text{大}} = 0.6 \, \text{A} $ 且 $ U_{\text{V最大}} = 15 \, \text{V} $ 时，电源电压最大，$ U_{\text{最大}} = I_{\text{大}}R_{2} + U_{\text{V最大}} = 0.6 \, \text{A} × 20 \, \Omega + 15 \, \text{V} = 27 \, \text{V} $
符合要求
因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以电源电压的范围为 $ 21 \sim 27 \, \text{V} $。