《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

典例3 (2024·万州区期末)重庆火锅全国闻名，家庭聚会时人们也喜欢围坐在一起涮火锅，图甲是小明家涮火锅时用的锅，额定电压是220 V，图乙是其简化电路图，$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为发热电阻，$R_{1}=101Ω$，$R_{2}\lt R_{1}$。开关S接a时为低温挡，接b时为中温挡，接c时为高温挡，其铭牌如图丙所示。求：
(1)中温挡正常工作时电路的总电阻为55Ω；
(2)低温挡正常工作时消耗的功率为400W；
(3)某次使用电火锅高温挡涮火锅时，小明关闭其他用电器只让电火锅工作，发现电火锅工作的5 min内电能表的转盘转了500转，电能表表盘如图丁所示，当时电路中的实际电流为10A。

答案： 解：
(1)中温挡时，$R_{2}$、$R_{3}$串联，根据公式$P=\frac {U^{2}}{R}$可得，此时电路的总电阻$R_{中}=\frac {U^{2}}{P_{中}}=\frac {(220V)^{2}}{880W}=55\Omega $
(2)高温挡时，$R_{3}$单独工作，$R_{3}$的阻值
$R_{3}=\frac {U^{2}}{P_{高}}=\frac {(220V)^{2}}{2420W}=20\Omega $
低温挡时，$R_{1}$、$R_{3}$串联，低温挡时的功率
$P_{低}=\frac {U^{2}}{R}=\frac {U^{2}}{R_{1}+R_{3}}=\frac {(220V)^{2}}{101\Omega +20\Omega }=400W$
(3)电路中消耗的电能
$W=\frac {500r}{3000r/(kW\cdot h)}=\frac {1}{6}kW\cdot h=6×10^{5}J$
电火锅的实际功率$P=\frac {W}{t}=\frac {6×10^{5}J}{5×60s}=2000W$
电路中的实际电流$I=\sqrt {\frac {P}{R_{3}}}=\sqrt {\frac {2000W}{20\Omega }}=10A$

典例4 (2024·忠县月考)图甲是小侨家的电水壶，其部分参数见表格，图乙是电水壶加热电路的原理图，只有一根用来加热的电热丝$R_{0}$。为了能够实现多挡加热和保温功能，小侨找来了定值电阻$R_{1}$和$R_{2}$，将电水壶的加热电路改造成图丙所示的电路，使得电热丝$R_{0}$可以分别以额定功率的100%、64%和25%工作。小侨用改造后的电水壶以最大功率将1.1 kg的水从20℃加热到沸腾(1个标准大气压下)，用了7 min。$[c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$求：
|容积/L|1.5|
|----|----|
|额定电压/V|220|
|额定功率/W|1 100|
(1)水吸收的热量为$3.696×10^{5}J$；
(2)电水壶以最大功率加热时的效率为80%；
(3)定值电阻$R_{1}$的阻值为11Ω，$R_{2}$的阻值为33Ω。

答案： 解：
(1)水吸收的热量
$Q=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1.1kg×(100^{\circ }C-20^{\circ }C)=3.696×10^{5}J$
(2)当电水壶以最大功率加热7min时，消耗的电能
$W=Pt=1100W×7×60s=4.62×10^{5}J$
效率$\eta =\frac {Q}{W}×100\% =\frac {3.696×10^{5}J}{4.62×10^{5}J}×100\% =80\% $
(3)当闭合开关$S_{1}$时，只有$R_{0}$接入电路，此时的功率为额定功率；当断开开关$S_{1}$、闭合开关$S_{2}$时，根据$P=\frac {U^{2}}{R}$可知，此时$R_{0}$的实际功率为额定功率的64%；当断开开关$S_{1}$、$S_{2}$时，根据$P=\frac {U^{2}}{R}$可知，此时$R_{0}$的实际功率为额定功率的25%。电热丝$R_{0}$的阻值$R_{0}=\frac {U^{2}}{P_{额}}=\frac {(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega $
$64\% P_{额}=(\frac {U}{R_{0}+R_{1}})^{2}\cdot R_{0}$，解得$R_{1}=11\Omega $
$25\% P_{额}=(\frac {U}{R_{0}+R_{1}+R_{2}})^{2}\cdot R_{0}$，解得$R_{2}=33\Omega $