《2025年一本同步训练九年级物理全一册沪科版重庆专版》

变式如图所示，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=5Ω$，$R_{3}=10Ω$，当开关$S_{1}$、$S_{2}$均断开时，电压表的示数为4V。此时电流表的示数是0.4A，电源电压是6V。当闭合开关$S_{2}$、断开$S_{1}$时，电压表的示数是0V。当闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，电流表的示数为1.5A，电阻$R_{2}$的阻值是20Ω。

答案： 0.4 6 0 20

4. (2025·西大附中月考)如图所示的电路，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“5V 0.4A”的字样(设灯丝电阻不变)，滑动变阻器$R_{1}$的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω；
(2)只闭合开关S和$S_{1}$，滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，电压表的示数为1V，电流表的示数为0.2A，定值电阻$R_{2}$的阻值为25Ω；
(3)只闭合开关S和$S_{2}$，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器的取值范围为2.5Ω~12.5Ω。

答案： 解：
(1)小灯泡正常发光时的电阻
$ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{5V}{0.4A} = 12.5\Omega $
(2)由题图可知，只闭合开关 $ S $ 和 $ S_1 $，滑动变阻器的滑片 $ P $ 置于某一位置时，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，电压表测 $ R_1 $ 两端的电压，电压表的示数为 1V，电流表的示数为 0.2A，所以滑动变阻器连入电路的电阻 $ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{1V}{0.2A} = 5\Omega $
电路中的总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.2A} = 30\Omega $
定值电阻 $ R_2 $ 的阻值 $ R_2 = R_{总} - R_1 = 30\Omega - 5\Omega = 25\Omega $
(3)若只闭合开关 $ S $ 和 $ S_2 $，$ R_1 $ 和小灯泡 $ L $ 串联，电流表测电路中的电流，电压表测 $ R_1 $ 两端的电压；为保证各元件安全工作，电表不能超出其量程，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流。
①当滑动变阻器 $ R_1 $ 连入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由题知最大电流 $ I_{大} = 0.4A $，电路中的总电阻最小值 $ R_{总}' = \frac{U}{I_{大}} = \frac{6V}{0.4A} = 15\Omega $
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小值 $ R_{1小} = R_{总}' - R_L = 15\Omega - 12.5\Omega = 2.5\Omega $
②当滑动变阻器 $ R_1 $ 连入电路的阻值最大时，由串联电路的分压特点可知，此时 $ R_1 $ 两端的电压最大，由电压表的量程可知 $ R_1 $ 两端的电压最大为 $ U_{1大} = 3V $，由串联电路的电压特点可知，小灯泡 $ L $ 两端的电压 $ U_L' = U - U_{1大} = 6V - 3V = 3V $
此时滑动变阻器和小灯泡两端电压相等，由串联分压规律可知，滑动变阻器的最大阻值和小灯泡的阻值相等，即滑动变阻器连入电路的最大阻值 $ R_{1大} = R_L = 12.5\Omega $
综上可知，滑动变阻器 $ R_1 $ 允许的取值范围是 2.5～12.5Ω。

变式如图所示的电路中，电源两端的电压$U=4.5V$，且保持不变。电阻$R_{1}=10Ω$，滑动变阻器$R_{2}$上标有“20Ω 1A”的字样。电流表的量程为0~0.6A，两个电压表的量程均为0~3V。在保证电路安全的条件下，电流表A的示数范围为0.15～0.3A，电压表$V_{2}$的示数范围为1.5～3V，电压表$V_{1}$的示数范围为1.5～3V，滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值范围为5～20Ω。

答案： 0.15～0.3 1.5～3 1.5～3 5～20

5. 如图所示的电路，电源电压恒定。当闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，甲、乙两表均为电压表时，两表的示数之比$U_{甲}:U_{乙}=5:1$；当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为 (C)
A. 5:4
B. 3:5
C. 4:5
D. 4:1

答案： C

变式1 如图所示，已知定值电阻$R_{1}:R_{2}=2:3$，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表的示数之比$U_{甲}:U_{乙}=$5:3。当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比$I_{甲}:I_{乙}=$2:5。

答案： 5:3 2:5

变式2 如图所示，当甲、乙两表为电压表，开关S闭合时，观察到两表示数之比$U_{甲}:U_{乙}=4:1$，则定值电阻$R_{1}:R_{2}=$3:1。将开关S断开，甲、乙两表换成电流表，这时通过两表的电流之比$I_{甲}:I_{乙}=$3:4。

答案： 3:1 3:4

6. (科学推理)如图所示的电路中，电阻$R_{1}=12Ω$，$R_{2}=6Ω$。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表的示数为3V。当单刀双掷开关S置于位置2时，电压表示数的可能值为 (B)
A. 1V
B. 2V
C. 3V
D. 4V

答案： B 【解析】当单刀双掷开关 $ S $ 置于位置 1 时，电路中的电流 $ I = \frac{U}{R_1} = \frac{3V}{12\Omega} = 0.25A $，则电源电压 $ U = IR_{总} = 0.25A × (12\Omega + R_0) $。当单刀双掷开关 $ S $ 置于位置 2 时，电路中的电流 $ I' = \frac{U}{R_{总}'} = \frac{0.25A × (12\Omega + R_0)}{6\Omega + R_0} ＞ 0.25A $，故电压表示数 $ U_V = I'R_2 ＞ 0.25A × 6\Omega = 1.5V $
又因为电压表的示数一定小于 3V，故电压表的示数可能为 2V，B 正确。