《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

四、操作与说理。(共39分)
20. 社会生活 (1)公园要在正方形花圃中安装一个自动旋转喷灌装置，使它能喷灌到的花草面积正好与整个花圃构成“外方内圆”，请用点O标出喷灌中心的位置，并用圆规画出喷灌最大面积所形成的圆。(4分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　北
　　　　　
(2)在喷灌中心正东方向12m处有一块爱护花草的标识牌，请在图中用点A标出这块标识牌的位置。(4分)
(3)求出正方形花圃内自动喷灌装置不能喷灌的花草的面积。(4分)

答案：

(1)
(2)
(3)12×2=24(m) 24÷2=12(m)面积:24×24 - 3.14×12²=123.84(m²)

21. 创新探究 如图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4cm，EC长8cm。灰色部分的面积是多少平方厘米？
　　　　　　　　　
提示:能不能把两个灰色部分拼到一起呢？
我们可以这样思考:
(1)将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，两个灰色部分就拼到一起了，画出旋转后的图形。(2分)
(2)因为∠1+∠2=(　　　)，所以组合后的灰色部分是一个(　　　)三角形。(4分)
(3)灰色部分的面积是(　　　)cm²。(3分)

答案：

(1)
(2)90° 直角
(3)16