《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

19.计算下面模具的表面积与体积。(单位:cm)(6分)

答案： 表面积:$(8\div2)^2\times3.14\times2 + 8\times3.14\times4 + 4\times3.14\times4 = 251.2(cm^2)$
体积:$(8\div2)^2\times3.14\times4+(4\div2)^2\times3.14\times4 = 251.2(cm^3)$

四、动手操作。(共15分)
20.迁移探究一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆向上平移可以得到长方体、圆柱(如图①),它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周,也能得到一个圆柱(如图②)。
　　　　 　　　 　　
　　(1)将一个底面半径为(　　　)cm的圆向上平移(　　　)cm,也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的体积是(　　　)cm²。(3分)
　　(2)将一个两条直角边均为4cm的直角三角形向上平移5cm,形成一个立体图形(如图③),它的体积是(　　　)cm²。(1分)

答案：
(1)3 4 113.04
(2)40

21.新题型如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否做成一个圆锥？写出你的理由。(4分)
　

答案： 能 示例:因为扇形的弧长为$2\times3.14\times2\times\frac{3}{4}=9.42(cm)$,圆的周长为$3.14\times3 = 9.42(cm)$,因此可以做成一个圆锥。

22.复习创新主题情境在学习《圆柱与圆锥》这一单元时，我们曾经用一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积，从而知道怎样卷圆柱的体积比较大。请你用已有的探索经验解决下面的问题。
　　　
(1)用两张长16cm、宽4cm的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱，另一张竖着卷成②号圆柱，(　　　)号圆柱的体积较大。(填序号)(1分)
　　(2)将这两张长方形纸，再分别按照图中的步骤操作，得到③号圆柱和④号圆柱，(　　　)号圆柱的体积较大。(填序号)(1分)
　　(3)这4个圆柱的(　　　　)不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是((　　　　　　　　),按高从大到小排序是(　　　　　　　　),按体积从大到小排序是(　　　　　　　　　)。(填序号)(4分)
　　(4)根据上面的发现，你的猜想是____________________________。(1分)

答案：
(1)①
(2)④
(3)侧面积 ①＞④＞②＞③ ③＞②＞④＞① ①＞④＞②＞③
(4)示例:同一张长方形纸卷成圆柱,无论怎样剪拼,侧面积不变时,圆柱越高,体积越小。