《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

24. 计算下面图形的体积。(3分)
　

答案： $3.14\times(20\div2)^2\times(8 + 12)=6280(\text{cm}^3)$
$3.14\times(20\div2)^2\times12\times\frac{1}{3}=1256(\text{cm}^3)$
$6280 - 1256 = 5024(\text{cm}^3)$

四、动手操作。(共6分)
25. 将下图的三角形绕着不同的直角边旋转一周，画出得到的两个立体图形。(在框里面画草图，并标上相关的数据)(3分)
　　
这两个立体图形的体积相差(　　　)cm³。

答案：
　12.56

26. 下面每个小方格的面积表示1 cm²，请按要求画图。
　　　
(1)以AB为边，画出一个长与宽的比为2：1的长方形。(1分)
(2)将画出的长方形按1：2缩小，并画出缩小后的图形。(2分)

答案：
示例:
　　　　　

五、解决问题。(共30分)
27. 推理探究 我们在研究圆柱的体积公式时，将一个圆柱转化为一个近似的长方体。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放(如图)。
　　　　　
(1)观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的(　　　　　　　　)，长方体的高等于圆柱的(　　　　　　)，因此圆柱的体积还可以这样计算：________________________。(3分)
(2)用你的发现解决下面的问题。(4分)
有一个圆柱，侧面积是80 dm²，底面半径是5 dm。它的体积是多少立方分米？

答案：
(1)侧面积的一半 底面半径 圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径
(2)$80\div2\times5 = 200(\text{dm}^3)$