《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

27. 下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3km 以内(含3km)按起步价10元计费，以后每增加1km车费就增加2元(不足1km按1km计算)。按图中提供的信息算一算，小明从家乘出租车到展览馆一共要花多少元？(6分)
　　　　

答案： 8km = 800000cm 2 + 5 = 7(cm)
7÷$\frac{1}{800000}$=5600000(cm) 5600000cm = 56km
10+(56 - 3)×2 = 116(元)

挑战园地

1. 一个圆柱形的容器中，放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50cm，长方体的高度是20cm，那么长方体底面积与容器底面积的比是多少？

答案： 1.容器中注入20cm高的水与30cm高的水所用时间之比为20:30 = 2:3,注20cm高的水时间为18×$\frac{2}{3}$=12(分)，这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12 - 3 = 9(分),已知长方体铁块高20cm,因此它们底面的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注水时间之比，故长方体底面积:容器底面积 = 9:12 = 3:4。

2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14km，那么A、B两地间的距离是多少千米？

答案： 2.设A、B两地间的距离是5段，甲、乙相遇时，甲走了3段，乙走了2段，提高速度后，$\frac{甲的速度}{乙的速度}=\frac{3×(1 + 20\%)}{2×(1 + 30\%)}=\frac{18}{13}$，甲走2段，乙走了2÷$\frac{18}{13}=\frac{13}{9}$(段)，离A地还有3 - $\frac{13}{9}=\frac{14}{9}$(段)，因此每段长14÷$\frac{14}{9}$=9(km)，A、B两地间的距离是9×5 = 45(km)。