《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

28. 说理题 右图是客车和货车同时从甲地开往乙地的行驶情况。
　　　　　　　　　　　　
(1)客车和货车各自行驶的路程与时间是否成正比例关系？并说明理由。(2分)
(2)客车每分钟比货车多行驶(　　　)km。(1分)
(3)如果客车50分钟到达乙地后，立即以原来的速度按原路返回，再经过多长时间两车相遇？(3分)

答案：
(1)是，因为行驶的路程随着时间的变化而变化，客车$\frac{40}{20}=\frac{80}{40}=\frac{100}{50}=2$(定值)，货车$\frac{50}{40}=\frac{100}{80}=\frac{5}{4}$(定值)，路程和时间的比值都一定。
(2)$\frac{3}{4}$
(3)$(100 - 50\times\frac{5}{4})\div(2+\frac{5}{4})=\frac{150}{13}$(分)

29. 端午节快到了，淘淘糕点店推出了下列3种端午节促销方案(每次只能选择一种促销方案)。
A. 在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。(每次限用两张，不可找零)
B. 购买时，按原价打八五折。
C. 每满100元减20元。(不足100元的部分不减)
王老师一家人一共要买原价320元的绿豆糕，请你帮她算算，她选择哪种方案结账最划算？(3分)

答案： A:$(100 - 75)\times2 = 50$(元) $320 - 50 = 270$(元)
B:$320\times85\% = 272$(元)
C:$320\div100 = 3\cdots\cdots20$(元) $320 - 3\times20 = 260$(元)
$260＜270＜272$ 选择C方案结账最划算。

30. 一块长方形地，长与宽的比是7：4，将其画在比例尺为1：1000的图纸上，所得平面图形的周长是44 cm。这块长方形地的实际面积是多少平方米？(4分)

答案： $44\div2 = 22(\text{cm})$
$22\times\frac{7}{7 + 4}\div\frac{1}{1000}=14000(\text{cm})$ $14000\text{ cm}=140\text{ m}$
$22\times\frac{4}{7 + 4}\div\frac{1}{1000}=8000(\text{cm})$ $8000\text{ cm}=80\text{ m}$
$140\times80 = 11200(\text{m}^2)$