《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

25.有一个足够深的长方体水槽，底面是长为16cm、宽为12cm的长方形,原本水槽中盛有6cm深的水和6cm深的油(油在水的上方,如图),如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm的铁块,那么油层的层高是多少厘米？(6分)
　

答案： $(16×12×6)÷(16×12 - 8×8) = 9(cm)$
$8×8×(12 - 9)÷(16×12) + 6 = 7(cm)$

智慧园地
　　如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个圆柱，容器内盛有一些水，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，圆柱有8cm露出水面。已知圆柱的底面积是正方体底面积的$\frac{1}{8}$ ,求圆柱的体积。(单位:cm)

答案： 正方体的底面积：$20×20 = 400(cm^{2})$
正方体的体积：$400×20 = 8000(cm^{3})$
圆柱的底面积：$400×\frac{1}{8} = 50(cm^{2})$
倒置后露出的圆柱的体积：$50×8 = 400(cm^{3})$
倒置后空气的体积：$400×8 - 400 = 2800(cm^{3})$
容器倒置后空气的体积等于正放时空气的体积。
正放时空气的高度：$2800÷400 = 7(cm)$
圆柱的体积：$50×(20 - 7) = 650(cm^{3})$